分数加减法教学设计

西师版数学五年级下册《分数加减法》教学设计

第一课时分数加减法(一)

【教学内容】教科书第60页例1,练习十八第1~4题。

【教学目标】

1、通过情境学习,理解分数加减法的意义,掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。

2、正确地计算异分母分数加减法,并能解决简单的实际生活问题。

3、体验数学与生活的紧密联系,感受数学的价值。

4、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,在探究过程中体验成功的喜悦。【教学重点】

同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。

【教学难点】

1、分数加减法的意义。

2、分数加减法的算理。

【教学过程】

一、温故知新

1、请用分数表示各图中的阴影部分,并说出它的意义。

2、先想一想各组分数的公分母是几,再通分。

师:看来分数的基本性质这部分知识大家掌握得不错,今天我们就继续来研究分数。师板书课题《分数加减法》

二、探究新知

(一)情境引入,提出问题

师:孩子们,今天正好有几位工人师傅在为广场铺设地砖。请孩子们观察数学书页的情境图,思考下面问题:

P

60

1、你获得了哪些数学信息?

2、你能根据图中的数学信息提出哪些数学问题呢?估一估,今天能将这个广场铺完吗?

同桌交流收获和估算过程,再抽生说说是怎样估算的?(不能,因为今天铺了这个广场的1/2,前几天铺了这个广场的1/4,前几天铺的比1/2小,所以不能铺完。)

3、师问:观察主题图,你从图中获得了哪些数学信息?谁愿意来跟我们分享一下呢?根据这些数学信息可以哪些数学问题?预设问题(1、今天能将这

个广场铺完吗?2、今天一共铺了这个广场的几分之几?3、今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几?4、截至今天一共铺了这个广场的几分之几?5、今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?6、还剩广场的几分之几没铺?)

(二)主动参与,解决问题

师:孩子们刚刚提出的问题都非常棒!老师从你们提的问题中抽选了三个具有代表性的数学问题请看屏幕(出示三个问题,同桌互相学习)。

1、利用分数的意义,理解同分母分数加法的算理,并总结出算法。

解决问题一:出示问题一

师:我们先来解决第一个问题:今天一共铺了这个广场的几分之几?同桌讨论一下,这个问题该怎么解决呢?

生:上午铺了这个广场的十六分之一,下午铺了这个广场的十六分之七,要求今天一共铺了这个广场的几分之几,就用加法应该是十六分之一加上十六分之七。

师:回答得非常好!求一共铺了这个广场的几分之几用加法,那么这个算式谁会计算,说一说你的想法或者这个算式的意思?(生上台板书)

生:因为十六分之一和十六分之七十同分母,它们的分数单位都是十六分之一,一个十六分之一加上七个十六分之一,就是八个十六分之一,即十六分之八约分后是二分之一。

生:因为十六分之一表示把单位“1”平均分成16份取其中的1份,十六分之七表示其中的七份,一份加七份就是八份用分数表示就是十六分之八,约分就是二分之一。

教师表扬并用课件展示过程,引导学生理解:分数加减法和整数加减法的意义相同。相同点:进行加减法计算时,单位相同的两个数,才能直接相加减(相同数位对齐、小数点对齐、异分母化成同分母分数都是为了保证单位相同)。师;刚孩子们是利用分数的意义来理解同分母分数加法的算理,那么我们再来用画图来验证吧!课件出示两个相同的长方形,都被等分成了16份。怎样表示十六分之一和十六分之七呢?抽生回答。

师:通过图形,请问涂色部分占长方形的几分之几呢?

师:请大家观察这个分数加法,你发现了什么?同桌议一议。

小组合作学习(一):学生讨论,汇报讨论结果。

师:有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢?如果我们要判断结果是否正确,可以用什么方法?(用减法验算)

生:分母相同的分数相加减,分子相加减,分母不变,最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。(师板书)

练习:同桌互相各说一个自己喜欢的同分母分数组合成一个加法算式(分母是

10以内的最简真分数),计算出结果

2、探究异分母分数加法的计算方法

师:第一个问题太简单了没有难倒同学们,那第二个问题你还会解决吗?有没有信心?

(出示问题二)截止今天一共铺了这个广场的几分之几?

小组合作(二):1、计算并观察这些算式有什么特点?2、怎么计算?分子能直接相加吗?

生:要求截止今天一共铺了这个广场的几分之几,就是要把前几天铺的加上今天一共铺的,也就是四分之一加上二分之一。(生上台板书第二个算式)

师:同意吗?那你会计算这个算式的结果吗?看来有的同学遇到困难了,那计算这个题之前请你观察这两个算是有什么不同?

生:第一个算式里面的分数的分母都相同,而这个题里面的两个分数的分母不同。

师:对了今天我们就研究异分母分数的加减法。那之前这个问题我们怎么计算的,也就是分母相同的分数相加分母不变分子相加,而第二个能直接把分子相加吗?

生:不能

师:你有什么好的方法吗?请小组合作讨论一下。(出示学习要求)

4人小组合作学习,教师巡视,听取学生的想法,从中获得有价值的算法:汇报结果:你怎么做的?把思路说出来.

引导学生明确:两个分数相加,分母不同,不能直接相加,用通分的方法使他们分母相同找分母2和4的最小公倍数,用最小公倍数4做公分母,二分之一也就是四分之二,分母不同的二分之一加四分之一就转化成了分母相同的四分之二加四分之一,然后按同分母分数加法的法则计算得四分之三。

请学生上台板书计算过程

①学生用画图的方法得出结果

②学生用通分的办法得出结果

把和进行通分,让他们的分母一样,再用同分母分数加法的计算方法来计算。分母

2和4的最小公倍数是4(倍数关系,取较大数),所以通分成,再和相加,得出结果是。

= + =

通过计算这个题你认为最关键的地方是干什么?(运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数.通分过程可以不写出来直接书写通分结果。)注意:分母不同的分数加法除了通分还有别的办法计算吗?(画图、转化成小数,哪种方法简单一些呢?)

练习:前后同桌各出一个自己喜欢的异分母分数组合成加法算式(分母是10以内的最简真分数),计算出结果。

3、探究异分母分数减法的计算方法

(1)师:同学们已经挑战成功了两个问题那么最后一题谁愿意来解决呢?(出示问题三)

生:今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?应该用减法列式为:二分之一减去四分之一

师:请你按照第二题的方法自己试着计算这个算式观察一下刚解决的问题算式里的分数什么特点(分子相同,分母不同)

(2)请学生板演

(3)学生汇报结果.

师:刚孩子们表现都很积极,现在陈老师想考考大家能否独立完成异分母分数加减法。请同桌互相出一个同分母的分数,组成加法或减法算式。

(4)抽生总结同分母异分母相加减的方法教师板书

同分母相加减:分母不变,分子相加减。

异分母相加减:先通分转换成分母相同的分母再按照同分母加减的方法去计算。

三、巩固练习

1、练习十八,第1题

学生独立完成,全班交流做法。

2、练习十八,第2题

同分母分数的加减法可让学习程度稍弱的学生来回答,倍数关系的异分母分数加减法可让程度稍好的学生来回答,并板书通分过程。

3、练习十八,第3题

本题的规律可让学生先独立找一找,再交流想法。

规律是:两个相同的分数相加,结果为分子不变,分母是原分数分母的一半。

学生尝试再写一些这样的算式。

4、练习十八,第4题

学生独立完成,请学生说一说该怎样列式计算。

四、课堂总结

这节课你学到了什么?有哪些收获?

学生总结:

1、同分母分数加减法的计算方法:分母不变,分子相加减;

2、倍数关系的异分母分数加减法:要通分,公分母取较大数,再用同分母分数加减法的计算法则来计算;

3、所有的结果需要化简。