有理数的加减混合运算运算律的应用优质课教学设计

课题：2.1 有理数 课型：新授课 年级：七年级

教学目标：

1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数

2.会用正负数表示具有相反意义的量；

3.培养学生树立分类讨论的思想．理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数会用正负数表示具有相反意义的量；一、情景导入

明确目标

我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数

问题2：用小学学过的数能表示下列数吗？

处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示发现出现新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容．

设计意图：通过提供学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，理解数学与生活息息相关，也为本章的学习做了铺垫．

问题3：同学们能举例子吗？自主学习

合作探究

探究活动

用正负数表示具有相反意义的量 答对 答错 不回答

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表: 如果答对题所得的分数用正数表示，那么能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：

学生探究并得出答案

处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价．

设计意图：用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量．初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要．

问题2:生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行交流．

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作155米；让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量

（2）某

人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－0.03克表示什么？

处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评．

设计意图：通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量．

即时练习：

A、“黑色”和“白色”是具有相反意义 的量

B、“快”和“慢”是具有相反意义的量

C、“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量

D、“+15米”就表示向东走了15米

2.（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________. （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________．

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________．

3.某商店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有（25±0.1）Kg、

（25±0.2）Kg、（25±0.3）Kg的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差（ ）

A、0.8Kg B、0.6Kg C、0.5Kg D、0.4Kg 处理方式：3个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补充，教师适当总结. 设计意图：通过巩固练习加深对的理解与应用．探究活动设计意图：通过．探究活动有理数概念分类

新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，．正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数整数和分数统称为有理数有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．．即时练习：，-301，，31.25，，-3.5 正整数：（ ）

负整数：（ ）

正分数: （ ）

负分数: （ ）

正数：（ ）

负数：（ ）

2．判断正误：

（1）整数分为正整数和负整数．（ ）

（2）带“—”号的数就是负数． （ ）

（2）分数包括正分数和负分数．（ ）

（4）一个数不是正数就是负数．（ ）

处理方式：学生独立完成，互相纠错，教师适当点评．设计意图：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？．；－3.5；11中，正数是 ；负数是 ．

2．+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作 ．

3．如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 ．

4．如果规定向西走30米记作+30米，那么－40米，表示 ．

5．如果零上5记作+5,那么零下3 记作 ．

6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作 ．

处理方式：学生，，统计学生答题情况． 、布置作业，课堂延伸

必做题：课本页习题.1 ．

选做题：课本页习题.1 第题．