去括号解一元一次方程教案设计范例

第五章 一元一次方程

2．求解一元一次方程（二）

驻马店市一高分校 王留柱

教学目标：

知识与技能：

理解并掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.

过程与方法：

经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式的基本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.

情感、态度与价值观：

通过探索含有括号的一元一次方程的解法体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯. 教学重难点：

重点:含括号的一元一次方程的解法. 难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性. 教学过程：

一、复习回顾

1、移项、合并同类项、系数化为1时，要注意些什么？

移项要变符号；合并同类项时，同类项系数相加，字母及指数不变，常数项相加；系数化为1时，方程两边的数都除以未知数的系数。 2．去括号法则：

括号前是“＋”号， ．

括号前是“－”号， ．

3．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( ) A．3x＋2－2x＋1 B．3x＋2－4x＋1 C．3x＋2－4x－2 D．3x＋2－4x＋2 去括号易错点：①漏乘

②符号

二、设置情景，引入新课

出示课本137页情景，让学生讨论由图示内容编题，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言

之间的互相转化.经过讨论同学们完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员10元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？

教师引导学生列方程解决问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程．

列出方程：４(x＋0.5)+ x =10-3. 这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？

三、讲授新课

出示例题. 例1、解方程:4(x+0.5)+x=7. 解:去括号,得4x+2+x=7. 移项,得4x+x=7-2. 合并同类项,得5x=5. 方程两边同除以5,得x=1. 例2、解方程:-2(x-1)=4. 解法一:去括号,得-2x+2=4. 移项,得-2x=4-2. 化简,得-2x=2. 方程两边同除以-2,得x=-1. 重点强调：（1）去括号时“漏乘和符号”的问题；

（2）移项要改变符号．

解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2. 移项,得x=-2+1, 即x=-1.

观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流. 让学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答. 一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.

巩固提高

课本138页随堂练习

课堂小结

１.本节课我们学习了哪些内容？去括号时需要注意什么?

２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？

布置作业

习题第5.4第１、２题

附：板书设计

例1、解方程:4(x+0.5)+x=7. 解:去括号,得4x+2+x=7. 移项,得4x+x=7-2. 合并同类项,得5x=5. 方程两边同除以5,得x=1. 例2、解方程:-2(x-1)=4. 解法一:去括号,得-2x+2=4. 移项,得-2x=4-2. 化简,得-2x=2. 方程两边同除以-2,得x=-1. 解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2. 移项,得x=-2+1, 即x=-1. 解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？

去括号,移项，合并同类项，未知数系数化为1. 课后反思：

“去括号”时符号的准确变化，关键是去括号时“漏乘和符号”的问题.即：

（1）注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法进行转化；

（2）学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号的确定不准确；

（3）系数化为1时，注意不要和移项搞混，整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法．