1 生活中的立体图形公开课教案

教

学

设

计

月 日

课题

生活中的立体图形

课时

1课时

课型

新授

1.知识目标：通过观察生活中的物体认识棱柱，圆柱，认识几何体的点、线、面。

2.情感目标：让学生在现实的物体中体验到几何体来源于现实生活中，对不同的几教学

目标

何体有初步的感受

3．情感与价值观：在小组交流中学会学习。

重点

难点

分析

ZXXK][来源:学*科*网]教学重难点：

1．能够总结出几何体的特征，并对几何体进行分类。

2．认识棱柱的特征，总结棱柱的知识。

突破措施：

实物观察，强化训练，

小组交流合作学习

[来源:学科网及

突破

措施

教具

准备

课本、地球仪、圆锥、圆柱、魔方等教具

生活中的立体图形

一、常见几何体的基本特征

圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球

二、棱柱的特征与知识

三、常见几何体的分类

1.按有无顶点分 2.按组成的面分 3.按柱体、锥体、球体分

板书

设计

教

学

过

程

（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）

一、创设情景，引发探究

同学们观察我们周围的世界，你会找到许多图形，他们美化了我们的生活，请看我手中的彩色图片，请你从中找出你熟悉的平面图形和立体图形。

二、导入新课

一、生活中的立体形

1、师：请同学们看图片，回答图中有哪些我们熟悉的几何体呢?

[地球是一个球体，凉亭的柱子是圆柱体，人民大会堂建筑的形状是长方体，射灯的光线所围成的图形是圆锥体。]

2、师：生活中间几何图形到处都有，无处不在，接下来我们继续学习本课知识:

请同桌的同学讨论下面的问题并举手发言:

（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?

[书本、桌脚、文具盒类似长方体，魔方类似正方体。]

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥相同点与不同点。

[茶杯类似圆柱，书架上的纸玩具类似锥，圆柱与圆锥相同点是：它们的底面都是圆形的图形，侧面都是光滑的曲面，不同点是圆柱上平面是圆，圆锥的上面是点]

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体

[书架上的六棱柱。]

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体

[足球]

3、

投影第三页下面几何体插图

（1）老师归纳介绍：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球的特征：圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球

（2）让学生用自己的语言来描述棱柱与圆柱的相同点与不同点

[相同点是它们都是柱体，上底面与下底面相同。不同点是棱柱的侧面由若干长方形所在的平面围成，而圆柱的侧面由一个曲面围成。] （3）棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，我们这本书只讨论直棱柱即棱柱。也就是说今后我们所说的棱柱指的棱柱都是直棱柱。

4．常见几何体的特征

（1）柱体的特征

①圆柱：它有两个底面和一个侧面。侧面是一个曲面，侧面的展开图是一个矩形，底面是圆面。

②棱柱：它都是由平面组成的，它的侧棱长都相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形。直棱柱的侧面都是矩形。

（2）锥体的特征

①圆锥：有一个底面和一个侧面。侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形，底面是圆面。

②棱锥：棱锥的侧面都是三角形，底面是多边形。

（3）球体的特征

只有一个曲面，每个方向都对称分布

二、棱柱的知识

教师展示三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱的模型，让学生观察

师：棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的。我们把棱柱中相邻的两个面的交线

叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……，长方体和正方体都是四棱柱。那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？

（同学们略加思索后回答）

生：我认为七边形应有7×3=21条边；八边形应有8×3=24条边，……n边形应有n×3条边。

师：很好，所以说棱柱有多少条交线是由底面的边数确定的。我们把棱柱中相邻的两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。如果底面是五边形的棱柱就叫五棱柱，底面是六边形的棱柱就叫六棱柱，所以，人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……，长方体和正方体都是四棱柱。那么在这个五棱柱中，有几条侧棱呢？它们的长度之间有何关系？

生：应该有5条侧棱，它们的长度当然是相等的，因为它们相邻的侧面都是有一个公共侧棱的长方形。

师：的确如此。我们关于这个棱柱讨论了很多了。谁来用自己的语言来描述一下棱柱的性质呢？大家可以先小组充分交流后回答。

生：我认为棱柱有如下性质：

1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的。

2、侧棱都相等；

3、侧面都是长方形。

4、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有（n的3倍）条。

师：那么有多少个顶点？多少个面呢？同学们可以继续讨论。总结一下棱柱的特征

面 顶点 棱

n棱柱 n+2 2n 3n 三、几何体的分类

师：我们学习了常见的几何体，如何对他们进行分类呢？大家观察，如果按有无顶点来分，结果是什么？

学生小组讨论交流，给出结果：有顶点的：圆锥，棱锥，棱柱

无顶点的：圆柱，球

师：同学们再观察，注意他们的组成的面的区别

生：有的有平面，有的有曲面，可以进行分类

师：全部是平面，全部是曲面，平面曲面都有

学生讨论交流，给出结论

师：还有最后一种，按照他们的命名，柱体，锥体和球体来分类

学生思考，给出答案

四、立方体是由点、线、面所构成的图形

师：上面我们已经学习了几种基本的立方图形，那么它们又有那些各自的特征呢？

1、

师问：天花板、桌面、黑板是平的还是曲的？

生答：[平的] 2、

师问：球的表面、水桶的侧面是曲的还是平的；生答：[曲的] [来源:学科网]师问：这说明一个几何体的表面有几种区分；（请一位同学回答）

[这说明面有平面和曲面之分。] 利用教室里的实物如：粉笔盒、水桶等让学生讨论：

（1）

面与面相交部分的几何图形是什么？

（2）

线与线相交部分的几何图形是什么？

让学生通过小组交流得出：

[面与面相交得到线，线与线相交得到点。] 师：对！面与面相交得到线，线与线相交得到点。那么反过来，线与面又可以理解是怎样来的呢？

点、线、面构成几何图形

师：a、在空中的战机可以看成是一个点，但它在空中做飞行表演时喷出的彩色烟雾就是一条线。 [来源:Zxxk.Com]

b、百叶窗在收起来时是一条线，但它放下来就是一个面，

c、一个矩形是一个面，但它沿着一条边旋转一周所构成的图形就是一个圆柱

同学们讨论一下第6页的几个问题。再填写想一想中的填空。点动成线，线动成面，面动成体

请三位同学回答议一议中的三个问题，再请两位同学回答想一想中的两个问题。

四、课堂练习

1、

说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、球？

2、

P4习题：

[按柱、锥、球划分：棱柱有（1）、（2）、（4）、（6）、（7）锥有（5）球有（3）]

按几何体组成面的曲和平来划分：由曲面组成的有（3）、（4）、（5）由平面组成的有（1）、（2）、（6）、（7）

五、课堂小结：

让学生自己讨论这一节课所学的内容，交流、归纳。然后教师总结

六、课后作业：

必做：1、习题1.1；1.2 选做：2、设计一个精美的棱柱形包装盒

教

学

后

记

（包括达标情况、教学得失、改进措施等）

一．达标情况

本节知识较简单，90℅学生达标

二．教学得失

1.

理解生活中的点和几何中的点的联系和区别：生活中再大的物体也可以看作一点，正因为点无大小，所以点有无限性，即任何一条线上的点都有无数个

2.

对于棱柱的知识需要加强训练，特别是棱柱的面数，棱数，顶点数。

三．改进措施

加强学生的空间想象能力，锻炼自己的认知水平。