正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计与反思｜教案在线预览

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28.2.2 坡角、方位角与解直角三角形石嘴山市第九中学高宁一．教学目标1.理解坡度、坡角等概念，能用锐角三角函数知识解决坡度的相关问题。2.了解方位角的命名特点，能用锐角三角函数知识解决方向角的相关问题。3.借助于实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。二．

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-12 10:11:00

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学校：石嘴山市第九中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计与反思

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关键词：正弦、余弦、正切…教学设计与反思

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28.2.2 坡角、方位角与解直角三角形

石嘴山市第九中学高宁

一．教学目标

1.理解坡度、坡角等概念，能用锐角三角函数知识解决坡度的相关问题。

2.了解方位角的命名特点，能用锐角三角函数知识解决方向角的相关问题。

3.借助于实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二．教学重难点

教学重点：正确理解方位角、坡度的概念。

教学难点：能运用解直角三角形知识解决方位角、坡度的实际问题。

三．教学过程

1.教学引入

思考：如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？

小明：右边的路BD陡些。

小军：如何用数量来刻画哪条路陡呢？

方位角：

方位角：以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90°的角,叫做方位角。

4.大展身手

一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是

45°和

30°，求路基下底的宽（精确到0.1米）

5.例题剖析（方位角）

例2．海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

6.拓展延伸

例3．禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75。方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕渔船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间。

引导学生合理的添加辅助线，培养学生构造直角三角形解决实际问题的能力。

8.课堂小结

⑴坡度与解直角三角形。

⑵方位角与解直角三角形。

9.课后作业

必做题：P79 9选做题：P79 11

题 10题

题

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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