根据一次函数的图象确定解析式优秀课堂实录

一次函数的应用

赵晓东

教学目标分析：

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知识与技能目标

1.了解一次函数两个变量之间的变化规律；

2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质. 

过程与方法目标：

1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；

2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；

3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. 

情感与态度目标：

1.在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；

2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验. 教学重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.

教学难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.

学生分析：学生已经会画正比例函数图象并理解其图象性质，还感受

了k值对图象的影响，但还不熟练.本节课的内容是一次函数的图象，增加了b值对学生来说有一定的困难。因此，在一次函数图象性质的教学中，我为了降低难度，先固定k值看b值对图象的影响;再固定b值看k值对函数图象的影响。 教学过程：

一、回顾旧知 引入新知

1.回顾知识

①正比例函数图象是怎样的？

②画正比例函数y=2x图象的步骤。

师生互动：学生回顾正比例函数图象的特点，老师演示画函数图象的过程.（多媒体的应用让学生回忆更直观、更形象）

2. 提问：猜想一次函数y=kx+b的图象是怎样的？

设计意图：本节课是在直角坐标系中画一次函数图象的第二节课，因此学生还不太熟悉，所以这里设计回顾画函数图象既帮助学生复习知识，又引出新课，激发学生的学习兴趣，学生根据正比例函数图象做出猜想,为一次函数图象的学习做好铺垫。

二、探索新知 举一反三

1. 画出一次函数y=2x+1的图象. 师生互动：老师在多媒体上演示画函数图象的过程。

2. 自己动手 试一试

(1)小组合作四小组分别画出一次函数 y=2x+2, y=2x+3,y=2x—2, y=2x—3的图象。

(2) 说一说自己画的一次函数的图象有什么特点?你是怎样理解的？

(3) 图象上的点都满足关系式吗？

(4) 观察一次函数关系式y=2x, y=2x+1, y=2x+2, y=2x+3，

y=2x—2, y=2x—3有什么共同点？有什么不同点？

(5）随着x值得增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？

师生互动：学生画图并思考，老师帮助画图有困难的学生。（由于学生画图存在一定的误差，函数图象又存在一定的抽象性。因而利用多媒体既可以画图更精准又能让学生真正地认可一次函数的图象是一条直线，能理解点与坐标的一一对应性。也更好地突破了k值不变、b值变化的一次函数图象之间的关系。）

设计意图：（1）各小组作不同的图象的目的是帮助学生对图象进行比较并总结图象的特点；

（2）（3）目的是引导学生根据正比例函数思考一次函数的性质，也使得学生能够更快地理解一次函数图象的特点；

（4）（5）观察关系式的目的是让学生发现关系式的特点是k值相同b值不同，而k值相同b值不同对函数图象的影响，以及这些函数图象之间的关系。

3. 做一做

举一反三

（1）在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=5x-2, y=-x,和y=-x+3的图象。

5．写出m的两个值， (1)使相应的一次函数y=mx-2的值都是随x值的增大而减小； (2)使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随x值的增大而减小。

师生互动：以比赛的形式，学生思考做题。

设计意图：这个环节的设计意图是对前面的知识进行运用，从而使学生对一次函数的图象与性质更熟悉更理解。

四、梳理知识 分享收获

(1）说一说你的收获。

(2)用图象梳理思路：

师生互动：学生梳理知识，说一说自己的理解。

设计意图：本节课的内容较多比较复杂，利用图象来梳理思路能更直观地对知识进行分类总结，也使得学生感受函数图象与关系式的关系。