有理数乘法的运算律教案设计范例

第二章

有理数及其运算

有理数的混合运算

授课教师：李琼

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础. 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性

，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础. 教学目标：

１、知识与技能目标：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

２、过程与方法目标：经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

３、情感与态度目标：在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。

教学重点：

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

教学难点：

熟练进行四步以内有理数的混合运算。

教学方法：启发引导发现法

三、教学过程设计：

本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；

第一环节：复习回顾，引入新课

教师出示问题：

（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？

（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算

（通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。）

第二环节：例题练习，掌握新知

教师提问：这种运算应该怎么进行？

学生活动：

（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。

例1

计算：

125例

计算：22.52

252/65/92）（－3）×［－］

3＋（－（2）由学生独立完成第一环节活动（3）以及课本上的随堂练习，请四名学生上台板演，教师巡视指导，关注待进生的点滴进步，及时鼓励他们，并及时讲评学生的板演，对格式、计算过程等进行评价。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

2

（2）－4×［－3/4＋（－5/8）］；

2

（3）8＋（－3）×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.

（活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；其中例1的教学是为了巩固有理数的运算法则，并让学生了解小数和带分数再乘除运算中一般化为分数或假分数进行乘除更容易约分；例2的教学是为了对比两种运算方法的不同之处，体会运算律可以简化运算。突出本节课的重点和难点；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；突出本节课的重点，突破本节课的难点；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣。） 第三环节：游戏活动，巩固提高

教师介绍“24点”游戏规则：

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

同时教师举例：若抽到的四张扑克牌分别是方块2、红桃2、黑桃

A和黑桃3，我们该怎样运算使结果是24或-24呢？

师生共同交流，解决问题，可以列式为［（－2）－1］×（－2）3=24 学生竞赛活动：

让学生六人一组从准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并用适当的运算符号连接，使得运算结果为24或者-24，在规定时间内，完成的小组把本组的计算过程一起写在黑板上，教师引导学生检查计算过程是否正确，并当场奖励正确完成的小组。没有完成的小组

在课后以后继续完成。

（竞赛活动是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，再次突出重点，突破难点；同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感，对没有完成的小组进行鼓励，让学生带着问题走出课堂。同时对学生进行环保教育和养成教育。）

第四环节：课堂小结

由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。

第五环节：布置作业

教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1 。复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力。

四、教学反思

优点：

1、激发了学生的学习兴趣和好奇心，活跃了课堂气氛。我首先提出问题：“同学们小时候玩过24点游戏吗？哪位同学能够说出是怎样玩的？”这样大大激发了同学们的学习热情，很快弄清了24点游戏规则。接着提出第二个问题，当我们把这些正整数换成负整数，甚至是小数、分数时，这些混合运算又该如何运算呢？引入新课达到让学生运用已有知识解决新知识的目的，符合学生的认知规律，由易到难、由浅入深、循序渐进。

2、采用开放式教学，让学生自主学习。加强了对混合运算的认识和了解。首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序：加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方和开方是第三级运算；以及有括号时先算括号里面的。然后给同学们几个混合运算，并提出：你能快速说出它的运算顺序吗？然后让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力，最后再进行运算，比一比谁的计算更快更准确。同时培养了学生的参与意识和竞争意识，并且板演，让学生互阅互评，。这样，不仅能更好地激发学习兴趣和热情，更能培养学生发现问题、解决问题的能力。

不足：

1、对于学生出现的问题，同学们发现后不可以为大家都知道了而草草收兵。老师应再次强调，讲明道理，最后再加强几个同种类型的训练题，效果可能会更好些。

2、对于学生的激励不足。比如在进行24点游戏中，后来陆续得出正确答案的同学也应给予赞扬和鼓励，他们锲而不舍的精神，体现了坚持就是胜利！

3、教学的安排未能更好的结合本班的实际情况，出现了虎头蛇尾的现象。

总之，反思是教师成长的必经之路，只有不断地反思，才能使学生得以成长，教师得以发展，才能再教学上取得更大的进步。