去括号解一元一次方程ppt课件教学实录｜教案在线预览

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2.4一元二次方程根与系数的关系学案授课教师：田家炳中学刘长金【学习目标】1.了解一元二次方程根与系数的关系2.经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的归纳探究能力和推理论证能力. 重点难点重点：一元二次方程根与系数的关系及简单运用．难点：一元二次方程根与系数的关系的推导. 【预习导学】21世纪教

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所属课文：去括号解一元一次方程

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2019-05-23 00:27:00

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学校：自贡市田家炳中学

去括号解一元一次方程ppt课件教学实录

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2.4一元二次方程根与系数的关系学案

授课教师：田家炳中学刘长金

【学习目标】

1.了解一元二次方程根与系数的关系

2.经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的归纳探究能力和推理论证能力. 重点难点

重点：一元二次方程根与系数的关系及简单运用．

学生自主预习教材，完成下列各题. 221.一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）,在b-4ac≥0的条件下，它的解为，这个式子叫作一元二次方程的求根公式.21cnjy.com

22.对于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）,当时，方程有两个的实数根；当时，方程有两个的实数根；当时，方程实数根.21·

【探究展示】

(一)合作探究

2问题：我们已经知道，一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的值由方程的系数a、b、c来决定，除此之外，根与系数之间还有什么关系呢？2·1·c·n·j·y

（1）解下列方程并完成填空：

方程

x-7x+12=0 x+3x-4=0 22X1

X1+ X2

b

X1. X2

2（2）由上表猜测：若方程X+bx+c=0的两个根为X1、X2，则X1+ X2= , X1. X2= . （3）一元二次方程根与系数关系的证明：

归纳：当△≥0时，一元二次方程两根之和等于，两根的积等于，这个关系通常被称为韦达定理，是法国数学家韦达最早发现的.

（二）例题讲解：

例1、不解方程，求方程两根的和与两根的积：

222（1）x+3x-1=0 （2）2x-4x+1=0 （3）3x=6

例2、不解方程，求一元二次方程2x+3x-1=0两根的

①平方和；②倒数和

2例3.已知关于X的方程5x+kx-6=0的一个根为2，求它的另一个根及k的值。

2【开启智慧】

（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？

22①X-3x+1=0 ②3x-2x=2

22③2x+3x=0 ④3x=1

2(2）已知方程3x-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值

2（3）设x1,x2是方程2x+4x-3=0的两个根,不解方程，求下列各式的值: ①(x1+1)(x2+2) ②

x2x1x1x2

【拓广探索】

设x1，x2是方程x-2(k-1)x+k=0的两个实数根，且x1+x2=4，求k的值。

2222【课堂总结】

以“本节课我们学到了什么？”发启学生谈谈本节课的收获.

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

关于本教案的常见问题

Q：去括号解一元一次方程ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《去括号解一元一次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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