测试教案和课堂实录

九年级数学导学案（人教） 编号： 使用时间： 第 周 第 课时 编

制人：王 小组： 姓名： 组评： 师评：

27.2相似三角形的判定性质

【学习目标】

1.掌握三角形相似的判定方法及相似三角形的性质；

2.应用相似三角形的判定及性质，进行推理证明或解决计算问题；

3.提高学生的逻辑推理能力，培养学生的合作，探究意识. 【学习重点】

三角形相似的判定方法及相似三角形的性质

【使用说明和学法指导】

1.阅读九下数学27章《相似》P29-39页，完成学案卷中的记背案与预习案；规范书写，小组合作，答疑解惑。

2.时间：20分钟

探究案

1.如图，点D、E分别为ABC两边上的点

，且DEBACB180

求证：ADE∽ABC

探究：①△ADB与△AEC相似吗？为什么？

学教思考

②△EHB与△DHC相似吗？为什么？

③△HDE与△HCB相似吗？为什么？

学教思考

记背案

判定三角形相似的方法：

1.

；

2.

；

3.

；

4.

；

预习案

1.如图，DE//BC，图中 ∽ ；

2.下列图形中，公共角所对的边不平行，请添加一个条件，使具有公共角的两个三角形相似．

①添加条件 ②添加条件 ③添加条件 结论 结论 结论 A

A A

E E E

D

C B B

C B C D

2.在△ABC中，∠ACE=∠B，找出图中的相似三角形，证明你的结论。

此时，线段AC、AE、AB有何关系，为什么？

A

E

B C

让所有学生都进步

1

为成功的人生做准备

九年级数学导学案（人教） 编号： 使用时间： 第 周 第 课时 编

制人：王 小组： 姓名： 组评： 师评：

训练案

变式：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACE=∠B，猜想CE与AB的位置关系并证明你的结论。

A

E

导学案反馈及方法、技能、技巧：

B C A E （1）找出图中的相似三角形，证明你的结论。

B C

板书：

拓展链接： （2）①线段AC、AE、AB有何关系，说明理由；

②线段BC、BE、AB有何关系，说明理由；

③线段EC、AE、EB有何关系，说明理由；

B A E 如图所示：在ABC中，AC9，BC6. 试问：在AC边上是否存在一点D，使ABC和BDC相似？如果存在，求出CD的长；如果不存在，请说明理由。

本课小结：

C （3）若AE=1,BE=4,求图中其余线段的长。

让所有学生都进步

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为成功的人生做准备

九年级数学导学案（人教） 编号： 使用时间： 第 周 第 课时 编

制人：王 小组： 姓名： 组评： 师评：

1.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O,下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ ）

A.

∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD,AB=AC D.AD：AC=AE：AB

A D

B

E O

C

2.将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的形状，图中所有的点、线都在同一平面内，图中存在相似三角形（不包括全等三角形）吗？如果存在，请写出，并说明理由。

A

D

C B

E G

F

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，若CD=2，BD=1，AD

C

A D B 让所有学生都进步

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为成功的人生做准备