根据一次函数的图象确定解析式优质课教案设计｜教案在线预览

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4.4一次函数的应用教学设计（第一课时）双柏县妥甸中学赖凤全教学目标：知识与技能目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。过程与方法目标：1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感与态度目标通过函数图象

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所属课文：根据一次函数的图象确定解析式

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学校：双柏县妥甸中学

根据一次函数的图象确定解析式优质课教案设计

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正文

4.4一次函数的应用教学设计（第一课时）

双柏县妥甸中学赖凤全



教学目标：

知识与技能目标：

1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，

3、初步体会方程与函数的关系。

过程与方法目标

：

1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

情感与态度目标

通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

重点：

一次函数图象的应用



难点：

学会解较为复杂的一次函数的应用题. 

教学流程：

一、

课堂前置

1. 什么是一次函数? 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数. 2. 一次函数的图象是什么？

一条直线

3.一次函数的性质：

常数项b决定一次函数图象与

轴交点的位置.

二、

小组交流

探究：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度

v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：

(1)请写出 v 与

的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少

(1)请写出 v 与

的关系式；设Ｖ＝kt; ∵(2,5)在图象上

∴由５＝2k得，k=2.5 ∴V=2.5t

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

将3s代入V=2.5t，得

V=7.5 总结：

确定正比例函数的表达式需要1个条件

确定一次函数的表达式需要2个条件．

三．分享表达

在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

解：设y=kx+b,根据题意，得

14.5=b ①

16=3k+b ②

将b=14.5代入②，得k=0.5

所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米. 总结：怎样求一次函数的表达式？

这种求函数解析式的方法叫做待定系数法

求一次函数的表达式的详细步骤

１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；

２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程

３.解——解方程求出K、b值；

４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.

四．拓展提升

1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．

解：设正比例函数y=kx 将点（-1,3）代入其中

3=-1×k，得k=-3 ∴y=-3x

若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。

如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，

填空: (1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______。

课时小结：

1.用待定系数法求一次函数解析式

2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤

①

设一次函数表达式；

②

根据已知条件列出有关方程; ③解方程；

④

把求出的k，b代回表达式即可.

关于本教案的常见问题

Q：根据一次函数的图象确定解析式优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根据一次函数的图象确定解析式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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