回顾与思考PPT及专用教学设计内容

第二章

实数

二次根式

一、学生起点分析

在前面，学生已经掌握了实数的概念，实数的运算法则；学会了利用公式：回顾与思考

b≥0），abab（a≥0，aba（ab≥0，b＞0）进行简单的实数四则运算．本课时更多的是反用上面的公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。

二、教材任务分析

基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．本节课的教学目标是：

1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法．

3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．

4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

三．教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；

第二环节：知识探究；

第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；

第一环节：复习引入

内容：复***方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？

面积8 面积2

这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题

意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。

第二环节：知识探究

1．在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：，abab（a≥0，b≥0）abab（a≥0，b＞0）．

2．提出问题：能否根据该公式将例3 计算：

（1）62；（2）63；（3）23528化成22？

。

解：

（1）略

（2）（3）63225＝25632＝63＝9＝3 2＝＝＝25=10555

说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数．

第三环节：巩固练习

例4

计算：

（1）3(133)(133)；

223（2）（3）(51)2；（4）1235； （5）( 解：（1）3 （2） （3）( （4）( （5）( （6）121（6）818。

)3；32223=3223=66；

1235＝1235＝365＝6－5＝1；

51)2＝(5)2251＝5＋25＋1＝6＋25； 133)(133)＝(13)232＝4；

1211)31233361615；

3381881849235。

222意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算，但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让

更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学力。

例5 计算：

（1）（2）5483；1；（3）(43)6。

53解：（1）48（2）（3）(5

3＝1633＝1633＝433＝53；1＝55＝55＝55＝45；

5552525443)6636818223252。

33课堂练习1：

1.化简：（1）18；（2）5；（3）32（4）12375；12．（5）(43)6

3第四环节：知识拓展

﹡课堂练习2：

化简：（1）（4）29 （2）9000； （3）21248；

128；1； （6）32523 （5）5032；32045．

解：（1） （2） （3）2＝21286426428282；

9000900109001030103010；

1248

4316324316322343

434383；

（4）＝2925032

925216222425216252422；

333（5）3＝20451

534595555143459565355；

255525（6）3266666656．

234923649第五环节：课堂小结

在进行根式乘除运算时，你有哪些体会与收获？

五、教学反思

本节课提出了最简二次根式，给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方法．同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能灵活运用．为今后的学习打下基础．

本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识的要求也不同，因此增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用．