特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教案推荐

利用计算器求三角函数值

复习引入

教师：通过前面几节课的学习我们已经知道，当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；那么，如果锐角A•不是特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？古人可以通过计算办到，但计算很麻烦，而现在，我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值．

探究新知

（一）已知角度求函数值

教师：例如求sin18°，利用计算器的sin键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994．

又比如求tan30°36′，利用tan•键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．

利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．

因为30°36′=30.6°，所以也可以利用tan键，并输入角度值30.6，•同样得到答案0.591398351．

（二）已知函数值，求锐角

教师：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：

依次按键2ndf

sin，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．

还可以利用2ndf

°’”键进一步得到∠A=30°07′08．97″（如果锐角A•精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．

使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．

教师：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，•然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，•则我们原先的计算结果就是正确的．

随堂练习

课本第68页练习第1、2题．

课时总结

已知角度求正弦值用sin键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf

sin键，•对于余弦与正切也有相类似的求法．

教后反思

_________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 课时作业设计

课本练习

做课本第68页习题28．1复习巩固第4题，第5题．

基础训练及培优训练

一、选择题．

1．如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23，则AC•的长是（

）．

A．3

B．22

C．3

D．32A3

AD

CDBB

sC

(1)

(2) 2．如图2，两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低的建筑物的高为（

）．

A．s·tanα米

B．s·tan（β-α）米

C．s（tanβ-tanα）米

D．s米

tantan3．已知：A、B两点，若由A看B的仰角为α，则由B看A的俯角为（

）．

A．α

B．90°-α

C．90°+α

D．180°-α

4．观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0

（3）•tan30•°+tan60°=tan90°；（4）tan44°·cot44°=1，其中成立的有（

）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．角a为锐角，且cosα=1，那么α在（

）。

3A．0°与30°之间

B．30°与45°之间

C．45°与60°之间

D．60°与90°之间

6．如图3，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，•从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（

）．

A．500sin55°米

B．500cos55°米

C．500tan55°米

D．500cot55°米

AB14555CEADBC

(3)

(4)

7．如图4，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（

）．

A．83

B．43

C．23

D．8 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，•则下列等式成立的是（

）．

A．b=c·cosA

B．b=a·sinB

C．a=b·tanB

D．b=c·cotA 二、填空题

9．求sin72°的按键顺序是_________．

10．求tan25°42°的按键顺序是__________．

11．求cot32°19′的按键顺序是__________．

12．用计算器cos18°44′25″=__________．

13．（1）31°=∠_____=∠_______；

（2）27°=∠_____=∠_______；

（3）在Rt△ABC中，BC=_______；（精确到1m）

（4）在Rt△ABD中，BC=_____；（精确到1m）

（5）CD=________-BC=________．

14．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是________米．

三、解答题．

15．求下列各式的值：

（1）sin42°31′

（2）cos33°18′24″

（3）tan55°10′

16．根据所给条件求锐角α．

（1）已知sinα=0.4771，求α．（精确到1″）

（2）已知cosα=0.8451，求α．（精确到1″）

（3）已知tanα=1.4106，求α．（精确到1″）

17．等腰三角形ABC中，顶角∠ACB=108°，腰AC=10m，求底边AB的长及等腰三角形的面积．（边长精确到1cm）