加减法解二元一次方程组教学设计内容推荐

5.2.2求解二元一次方程组

----加减消元法

铜川市第五中学

桂文钢

一、教学目标：

通过对新课程标准的学习，结合我班学生的实际情况，把本节课的教学目标确定如下：

(1)会用加减消元法解二元一次方程组。

(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。

(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。

二、教学重点：

用加减消元法解二元一次方程组。

三、教学难点：

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

四、教法、学法：

在深究教材章节内容后，围绕确定的教学目标，根据所要教的内容和学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法，旨在让学生多动手、多思考，主动学，从而使学生掌握重点，突破难点。

五、教学过程：

（一）复习旧知

例1.解二元一次方程组

3x5y21

2x5y11②

5y11解法一：把②变形，得：x, ③

25y115y21, 把③代入①，得：32解法二：由②得5y2x11, ③

把5y当做整体将③代入①，得：3x2x1121, （二）讲授新知

观察发现：两个方程中一个含有5y，而另一个是-5y，两者互为相反数,根据等式的基本性质: 解法三：由①+②得：

(3x5y)2x5y21(11)

5x10

解得：x2, 把x2代入①，解得：y3, （检验，写出结果）

x2所以方程组的解为。

y3练习一：解二元一次方程组

3x10y2.8

15x10y8

解：略。

例2.解二元一次方程组

2x5y7

2x3y1①

②

解：由②-①得：8y=-8

解得：y=-1, 把y=-1代入①，得：2x-5×(-1)=7, 解得：x=1, （检验，写出结果）

x1所以方程组的解为y-1。

 例3.解二元一次方程组

2x3y12①



3x4y17②

解：由①×3得：6x9y36 ③

由②×2得：6x8y34 ④

由③－④得：(6x9y)(6x8y)3634. 解得：y2

将y2代入①，得：3x817

解得：x3. （检验，写出结果）

x3所以原方程组的解是y2. 练习二：解二元一次方程组

0.5x0.7y35x0.4y40解：略。

（三）巩固新知

1.解下列二元一次方程组

x3y4

（1）

5x6y9xy3（3）（2）7x4y52x3y12xy1a2b42.已知



，则a+b等于_____.

3a2b8

3.解二元一次方程组

2(xy)3(xy)30

2(xy)3(xy)6

（四）课堂小结

1.解二元一次方程组的方法有两个，代入消元法和加减消元法。 2.用加减消元法解二元一次方程组：

特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数

基本思想：转化：二元一次方程组→一元一次方程

基本思路：加减消元：二元→一元

主要步骤：加减—消去一个元

求解—分别求出两个未知数的值

检验、写解—写出原方程组的解

（五）作业：

课本习题5.3 第1,3题

六、板书设计：

例3 解：

课题

例1 解：

总结内容用电子白板展示。

七、课后反思：

例2 解：

练习

学生板演