代数式的意义课堂实录【1】

《代数式的意义》教学设计

龙江龙山初级中学

宋高阳

【教材】北师大版七年级(上) 数学3.2(1)代数式的意义

【课时安排】第一课时

【教学对象】初一学生

【学情分析】

本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.

学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题. 【任务分析】

本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解. 教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达

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和交流的能力. 根据以上分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：

【教学目标】

（1）了解代数式的定义

（2）用代数式表示简单问题中的数量关系,解释它的实际意义。

【教学重点】列代数式。

【教学难点】正确列出代数式表示现实问题中的数量关系，从不同角度给代数式赋予实际意义。

【教法分析】即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。

【学法分析】在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。

【教学手段】希沃平台、PPT、合作探究。

【教学过程设计】

一、课前小测

1、x的2倍与y的和可以表示为 ； 2、今年李华m岁，去年李华 岁；

3、如果正方体的棱长是（a-1），那么正方体的表面积是 ；

4、小明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒. （设计意图：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.）

二、课堂探究 （一）【活动一】代数式的定义（自主完成，口头展示）

阅读书本P81 ，解决下列问题： s2代数式：像2x+y, m-1,6a1，等式子，

t用运算符号把 和 连接而成的式子叫做代数式。

（运算符号指 ）

注意：单独一个 或 也是代数式。如0、-3、a、-b等. s2（设计意图：学生在通过阅读课本，知道像2x+y, m-1,6a1，……这样t

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一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x＝200时4＋3（x－1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.）

练一练：（2017·遂宁期末）在2x 2，1-2x=0，b，a＞0，0，，π

中，是代数式的有（

）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

（设计意图：通过应用，让学生认识到学有所用，从而产生学习数学的成就感.）

（二）【活动二】列代数式，并求值（自主完成，板书展示）

某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元. ②

有一个旅游团有成人x人，有学生y人，该旅游团应付门票是多少元？

②若该团有成人37人，学生15人，他们应付门票是多少元？

（设计意图：经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.）

（三）【活动三】代数式的意义（小组讨论，口头展示） （1）阅读课本P81想一想：代数式10x5y还可以表示什么？

（设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.）

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（2）完成课本81页做一做

三、当堂检测

1、（2018·兴义市期中）以下各式不是代数式的是（

）

A．0

B．

C．

D．-a

2、（2018·三亚期末）代数式a2+b2的意义是（

）

A．a的平方与b的和

C．a与b的平方的和

B．a与b和的平方

D．a的平方与b的平方的和

3、（2017·青龙县期末）如图，求阴影部分面积，用代数式表示. （你有几种方法呢？）

（设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了第3题有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；）

四、课堂小结

我学到了 （设计意图：通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.）

五、教学反思与点评

《整式及其加减》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学是一节研究课，得到了20多名听课人员的高度赞扬,学生也倍感成功，学的轻松，过的愉快。

回顾本节课的教学，有以下几个亮点：

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1.根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入代数式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，在学习例1和后面的“想一想”时，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果. 2.整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在例1和后面“想一想”，还是在例2中，学生活动始终是占主体地位. 3.在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生. 需要改善的地方：

1.要注重合作学习的有效性；

2.要多给学生展示的机会；

3.注重数学思想的灌输.

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