10、按比例分配的实际问题教案推荐

后宅中心小学学科组展示课教案

年级科目：六年级数学 执教：汪星

课题：按比例分配的实际问题

时间：2017-11-1

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第59页~60页例11、“试一试”和“练一练”，第61页练习十第1~3题。

教学目标: 1、使学生在自主探索中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。

2、使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。

3、使学生进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。

教学重点：

认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。

教学难点：

理解按比例分配实际问题的数量关系。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、创设问题情境。

根据信息填空

母鸡只数与公鸡的比是2:3 公鸡（）份，母鸡（）份，一共（）份

（）只数是（）的（）。

谈话：甲、乙两个人合伙做生意，甲投资了10万元，乙也投资10万元，到年底共赚了6万元。这6万元应该怎么分配呢？

学生交流，得出平均分。

谈话：如果甲、乙两人合伙时，甲投资5万元，乙投资了15万元，到年底共赚了6万元。这6万元还能平均分吗？为什么？

学生讨论后得出不能再平均分。

2、引入课题

谈话：当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法，就是我们今天要学习的一种新的分配方法：按比例分配的实际问题。（板书课题）

齐读课题。

二、自主探究，解决问题

1、教学例5 （1）理解和分析题意。

出示例5，指名读题，让学生说说从题中知道了些什么。

提问：你是怎样理解“红色方格和黄色方格的比是3:2”的？

引导学生从多个角度来理解，如：1、把方格总数平均分成5份，其中红色方格占2份；

2、红色方格占总格数的

，黄色方格数占总格数的 ；3、红色方格数占黄色方格数的，或黄色方格数是红色方格数的

等。

（2）寻求解题思路。

提问：你准备怎样解决这个问题？与你的同桌交流一下。

集体交流，引导学生理解：

思路一：先按总份数算出每份有多少格，再算出红色和黄色方格各有多少格。

思路二：按红色和黄色方格各占总格数的是多少。

和

，分别求出总格数的

和

（3）列式解答。

谈话：请同学们选择一种你喜欢的方法解答。

集体交流，指名口答列式，说出按哪种想法列式。【教师板书：

1、把比转化成份数，先算出每份多少格，再分别算出各有多少格。

2+3=5 红色方格数：30÷5×3=18（格）

黄色方格数：30÷5×2=12（格）

2、把比转化成分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。

红色方格数：30×黄色方格数:30×

=18（格）

=12（格）】

（4）检验

引导：同学们的解答过程是否正确，还需要进行检验。请同学们先独立检验，再同桌交流。

学生各自检验后与同学交流检验方法。

提问：你是怎样检验的？（板书算式）在检验时应该注意些什么？

指出：判断这题是否正确，要从两方面检验，既要检验方格总数是否是个，还要检验红色与黄色方格数的比是否是3:2。

让学生在方格里涂一涂，再检验两种颜色格数之比是不是3:2。

（5）比较小结。

提问：比较这两种方法有什么联系？

归纳：解法一将总格数除以对应的总份数，先求出了每份数，再按红色和黄色方格各有几份，求出各应涂多少格；解法二将总格数看作单位“1”，通过3:2这个比分别求出红色方格数和黄色方格数各占总格数的几分之几，然后求出各应涂多少格。实际上都是根据3:2求出各占总份数的几分之几是多少。

2、完成“想一想”。

出示：如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？

提问：想一想，应该怎样解答？请同学们相互讨论一下。

集体交流，让学生说说自己的想法。

明确：“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”就是把30个方格数按照红色1份、黄色2

份、绿色3份这样涂色，红色的占

，黄色的占

，绿色的占

，可以求出各应涂多少格。

学生独立完成解答，并指名板演。

集体交流，共同评议。

3、比较两题的联系与区别。

提问：刚才这两道题和解答过程有什么相同的地方？

得出：这两题的相同点：都是已知总格数和不同颜色格数的比，求出各种颜色的格数是多少。解答过程都是根据比想总份数，看每个部分占几份，是总格数的几分之几，用乘法求出总格数的几分之几各是多少。

4、教学“试一试”。

出示题目，指名说一说题中的条件和问题。

提问：你是怎样理解“植树棵数按各小组的人数分配”的？

引导学生理解：“植树棵数按各小组的人数分配”就是指把植树棵数按8:7:9进行分配。

学生独立完成后集体交流。

追问：这道题是按哪个比解答的？为什么要按8:7:9解答？

指出：问题要按各小组的人数分配，这里三个小组人数分别是8人、7人、和9人，可以先写出人数的比8:7:9，再按这个比解答。

5归纳小结。

提问：比较上面三道题的条件和问题，想一想，今天解决的这类实际问题有什么共同特点？回顾解答过程，你能说一说解答时可以这样思考吗？

小结：今天这类实际问题的特点是已知总数量和几个部分数量的比，根据这个比求各个部分是多少，所以叫它按比例分配问题。解答时（1）把比转化成份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分量是多少。

（2）把比转化成分数，先求出各部分量是总数的几分之几，再用分数乘法求出各部分量是多少。

完成课前问题。

如果甲、乙两人合伙时，甲投资5万元，乙投资了15万元，到年底共赚了6万元。这6万元应该怎么分？

这6万元甲和乙应该按照（

）（

）的比分配

三、分层练习，巩固内化

1、完成“练习十”第3题。

指名读题后

先让学生看图估计已用去的时间与剩余时间的比，说说怎样估计的。

明确：如果把图中的空白部分平均分成2份，可以看出，已用去时间与剩下时间的比大约是1:2。

2、完成补充习题6。

学生独立解答。

集体订正，让学生说说解答这道题要注意些什么。

小结：题中虽然没有直接告知总数，但是我们知道三角形内角和是180°

3、完成补充习题8。

指名读题，学生独立完成。

集体校对，说说怎样计算的，为什么先要除以2？

四、课堂总结，回顾升华

1、课堂小结。

提问：同学们，今天这节课我们一起解决了按比例分配的实际问题，这类实际问题有什么特点？应如何解决？

指出：按比例分配实际问题的特点是已知总数量和几个部分数量的比，求每个部分数量是多少。解答按比例分配实际问题时（1）把比转化成份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分量是多少。

（2）把比转化成分数，先求出各部分量是总数的几分之几，再用分数乘法求出各部分量是多少。

2、布置作业。完成练习十第1、2、3题。

板书设计：

按比例分配的实际问题

特点：已知总数量和各部分量的比，

求各部分量。

把比转化成份数

把比转化成分数

2+3=5

红色方格数：30×红色方格数：30÷5×3=18（格）

黄色方格数:30×黄色方格数：30÷5×2=12（格）

检验：18+12=30（格）

18:12=3:2

=18（格）

=12（格）