1、分数除以整数公开课教案

《分数除以整数》教学设计

[教学内容]

苏教版第43~44页,例1、练一练;练习七1~4。

[教学目标]

1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2.在探究中发现,理解分数除以整数的计算方法,并能解决简单的实际问题。

3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力,培养学生的数学思想。

[教学重点]探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

[教学难点]探究分数除以整数的计算方法,感悟算理。

[教学过程]

一、创设情境,探索新知。

师:星期天,家里来了些小客人,妈妈特意准备了些果汁,我们去看看怎么分的?

(1)、量杯里有2升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?

(2)、量杯里有1升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升? (口答)

1.出示例1,感受分数除法的意义

4

量杯里有升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?

5

师:这题的条件有了什么变化?

4

学生根据题意列出算式:÷2

5

师:对!把一个分数,平均分成几份,求每份是多少,也可以用除法计算。2、独立思考,讨论探究。

师:以前做过像这样用分数除以整数计算题吗?你能不能联系已有的知识,

4想办法算出÷2的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。 5

3、充分交流，理解算理。

4生1：我们学过小数除法，把化成小数0.8。0.8÷2=0.4（升） 5

生2：

42升 ÷2=（升） 55

4学生：我画的长方形表示1升，把1升平均分5份， 升就是有这样的45

112份。把4个平均分成2份，每份是2个，也就是升。 555

师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）

4422÷2== （升） 555

师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）

414生3：我觉得求的一半是多少，可以用转化为5×2来计算。 5

441师：你们听明白了吗？÷2表示？ × 表示？它们相等吗？结合课件演552

4412示再次理解。（板书） ÷2= × = （升） 5525

小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？

（简析：出现新授内容后，我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示，所以学生在尝试中会出现多种算法。他们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法，这就是学生探究的第一步，这一步的探究为推进教学，进行深一层的再探究提供了丰富的资源。）

二、尝试比较，优化方法。

师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。

1、交流比较：

4试一试：把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 5

生1

：把44

1升平均分成3

份，求每份是多少，就是求的是多少。所以

553

44

1

4÷

3=×=（升） 55315

师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？

生2：0.8÷3除不尽

生3

反驳：可以写成0.84，然后分子分母同时扩大10

倍后约分就是。 315师：那么用份数来思考呢？

生4：因为用4份果汁平均分成3份，不好分啊。

生5反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，

把

了吗？

师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？

学生：因为另外两种方法太麻烦了。

师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？

学生6：如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。

2、概括提升

师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算式、发现规律、总结方法……

学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。

（简析：如果是立足于完成今天的教学任务，那么这一环节大可以“杀住”，不必展开，学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样，算法的比较优化怎么让学生体验？课堂上又怎能让学生有机会提出有创意的想法或敢于反4

1211写成，这样，12

个平均分成3份，每份不就是4

个5151515

驳？不把问题“弄个水落石出”，学生内心又岂能罢休？若是经常性“杀住”，不往深处“探究”，那么数学课堂岂不是一潭死水，成为老师唱独角戏的舞台？如果说学生的“乐于参与，主动探究”是课堂学习的好习惯，那么老师“尊重学生，舍得把时间留给学生发挥”就更是一种教学习惯了。）

三、巩固练习，应用拓展。

1．练一练第1题：

6，再按相应的算式分一分，并直接写出得数

7

611

61交流：÷6表示把6

个平均分成6份，每份是1

个，所以÷

6= 77777先在各长方形中涂色表示

（其它略）

2、练一练第2题

交流时提问：这几题为什么要限制你用化除为乘的方法算？

3、练一练第3题：灵活选择方法计算并交流。

4、练习七第2题：算一算，同桌交流。

四、课堂回顾，激励评价，

谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。 （说明：评价表不仅列出对课堂知识的掌握程度，还指出了对学习方法、学习技能的养成；不仅强调了课堂上积极的思维训练，而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读，明确怎么做才能在上课时收到事半功倍的效果。这样，学生明确了自己努力的方向，就像百米冲刺的人看到了终点一样，有了目标，才会有动力。）