14、正比例和反比例（2）第一课时教学设计

《正比例、反比例整理与复习》教学设计

盐城市迎宾路小学 徐伟伟

一、教学目标

（1）通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。 （2）通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

（3）通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

二、教学重、难点

进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

三、教学背景分析

本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例，成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律，学会整理复习的方法。

在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是学习了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

四、教学过程

（一）揭示课题

谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）

通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。

（分析：告诉孩子们学习的规律，和孩子们一起整理知识，拉近师生与知识的距离。）

（二）回顾梳理

1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？

根据学生回答板书。

提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。

全班交流，让学生举例说一说。

2.对于这些知识你还有什么疑惑或者困难吗? 或者有什么要提醒大家注意的吗? 谈话: 这节课我们要进一步学习成正反比例的量的特点。

3.

下面我们通过表格整理正反比例的相同点和不同点。

4.

画知识树和结构图也是我们学习数学的方法，大家能不能用知识树和结构图来整理本节课的知识呢？

师生共同整理：

（分析：用不同的整理方法，从生活中找例子，到正反比例的相同点和不同点的比较，最后画知识树和结构图，让孩子们不断汲取知识并提炼精华，达到整理会回忆的目的。）

（三）基本练习

1．做“练习与实践”第7题。

提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。

集体交流，引导学生判断并说明理由。

提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？

2．做“练习与实践”第8题。

学生理解题意后独立思考，判断结论。

指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。

（四）综合练习

1.做“练习与实践”第9题。

（1）学生练习。

出示第9题，让学生说说图中的信息。

要求学生独立思考和完成第（1）~（3）题，再和同桌相互说一说。

（2）学生交流。

①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？

让学生判断并说出判断理由。

②让学生说说问题（2）判断的方法。

结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。

③出示学生根据第

（3）题画出的图像。

提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？

2．做“练习与实践”第10题。

出示表格，让学生说说表中的信息。

（1）出示问题（1），提出要求：

①画一画：根据表中数据描点连线。

②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。

学生独立操作后小组讨论。

集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。

让学生判断结果，并说出理由。

出示问题（2）（3），学生独立解答。

集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。

（五）课题总结

提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

（分析：生活是数学知识的源泉。正反比例是来源于生活的，我认为教学中既要重视这一点，又要注重知识体系的形成中逻辑性、严密性与连贯性的统一。因此，在整理复习时我一开始就让学生举的熟悉的生活中的例子，再由规律回归

生活，提高复习的效率。

）

板书：

正比例、反比例整理与复习