复习参考题名师教学视频（文字实录）

3.2一元二次不等式及其解法翻转课堂教学设计

【教学目标】

1．知识与技能：通过微课自主学习，理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

2．过程与方法：在多次观看微课自主学习中，经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；

3．情感态度与价值观：在多次观看微课和预习课本的自主学习中，培养学生自主学习的能力，激发学习数学的热情，培养勇于探索，勇于创新精神，掌握数形结合的数学思想方法。

【教学重点】

按照要求，不断重复观看微课，提前预习课本，掌握一元二次不等式的解法，认真完成预习作业。

【教学难点】

1、

观看微视频，认真完成预习作业；

2、

理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；

3、

快速完成随堂作业，并由学生当堂讲评。

【教学过程】

一、学生课前在利用班级或者机房多媒体设备多次观看微课《一元二次不等式及其解法》

二、课前自主学习，完成预习作业：

3.2 一元二次不等式及其解法预习作业

1．不等式x－2x－5>2x的解集是(

) A．{x|x≥5或x≤－1}

C．{x|－15或x<－1} D．{x|－1≤x≤5}

2．设集合M＝{x|x＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N等于(

) A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3] 3．设集合M＝{x|x－x<0}，N＝{x|x<4}，则(

) A．M∩N＝∅ B．M∩N＝M C．M∪N＝M D．M∪N＝R

4．函数y＝x＋3＋log2(x－4x＋3)的定义域为(

) A．[－3,3) B．[－3,1)∪(3，＋∞) C．[－3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

2221

5．二次函数y＝ax＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：

2x y －3

6

2－2

0

－1

－4

0

－6

1

－6

2

－4

3

0

4 6 则不等式ax＋bx＋c>0的解集是________．

6．解下列不等式：

(1)2x－3x－2>0； (2)x－3x＋5>0； (3)－6x－x＋2≥0；

(4)－4x≥1－4x； (5)2x－4x＋7<0.

7．若关于x的不等式ax＋bx＋12>0的解集为{x|－3

三、预习作业讲评：（本环节大概用时20分钟）

这个环节主要有一下三个方面根据学生完成预习作业情况，拍照添加到授课课件

1、预习作业精彩展示：挑选几份预习作业完成优秀的作业，个别题出彩的放大投放；

2、问题反馈：预习作业中同学们的主要问题、典型问题、书写问题、解题格式等问题放大投放；

3、问题解答：针对以上问题学生再讨论，老师指导共同解答；

注意：这个过程中给学生时间去讨论，充分发挥学生的积极性和主动性，老师指导，老师要充分相信学生一定可以解决问题。

四、随堂练习（本环节大概用时20分钟,其中10分钟到15分钟独立做随堂练习，5到8分钟讲解）

22222222

随堂练习(用时：15分钟)

1．下列不等式：①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y<0；

⑥ax2＋bx＋c>0.其中一定是一元二次不等式的有(

) A．5个

B．4个 C．3个 D．2个

2．二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集为全体实数的条件是(

) a>0A.Δ>0

a>0 B.Δ<0

a<0 C.Δ>0

a<0 D.Δ<0

3．已知不等式x2＋ax－b<0的解集为{x|1

) A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝-2 C．a＝－3，b＝-2 D．a＝－3，b＝2 4．若不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为(－2,1)，

则函数y＝f(x)的图象为(

) 5．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为1xx<－1或x>2

，则fx0的解集为(

) A．{x|x<－1或x> 2} B．{x|－1

22126．求下列不等式的解集：(1)x－5x＋6>0； (2)－x＋3x－5>0. 22

[能力提升] 1．解关于x的不等式x－(2m＋1)x＋m(m+1)<0. 2

12．已知00的解集为(

) a3

1A.xxa

五、课堂小结：

1 B．{x|x>a} C.xx<或x>aa

1 D.xx<a



解一元二次不等式

ax+bx+c>0 与

ax+bx+c<0

的一般步骤

(1)化成标准形式ax+bx+c>0 (a>0)与

ax2+bx+c<0 (a>0)

222(2)判定△与0的关系，并求出方程ax+bx+c=0的实根; (3)结合二次函数图像写出不等式的解集. 口诀：二次项系数为正数时：大于取两边，小于取中间

六、作业布置：

课本作业：

1、P80 习题3.2A组1,2，4 ……(作业本) 2、P80练习 1,2 ……(写课本上)

预习作业：1、观看微视频 2、完成课前预习作业

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