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复数的几何意义学习目标：1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系．2.掌握实轴、虚轴、模等概念．3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法．解读：1．复数的几何意义(1)复平面的定义建立了直角坐标系表示复数的平面叫做复平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴．实轴上的点都表示
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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优质课教案推荐
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关键词：3.2.1 复数代数形式…优质课教案推荐
正文
复数的几何意义
学习目标：
1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系．
2.掌握实轴、虚轴、模等概念．
3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法．
解读：
1．复数的几何意义
(1)复平面的定义
建立了直角坐标系表示复数的平面叫做复平面，
轴叫做实轴，
轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
(2)复数与点、向量间的对应
复平面建立以后，复数
、
与复平面内的点 ， 是一一对应的，连结 ，并把方
，则点 ， 又与向量
一一对应，因此我们可以根据需要把复数写成点的形式向指向
，得到向量 与点
都是复数
的几何表示．
或向量的形式，向量
是一一对应关系．
复数
与点 ， 及向量 2．复数的模
的模
叫做复数
的模，记作 或
.如果
，那么
是一个实如图，向量
，且
．
数
，它的模等于 (就是
的绝对值)．由模的定义可知：说明：①复平面内一个向量的终点对应的复数不一定是该向量对应的复数，只有向量的起点在原点时，其终点对应的复数才是该向量对应的复数，否则，二者不相同．
②若复数
、
，则 表示的意义是：
，表示点 ， 到原点的距离．
3.复数的几何意义包含两种：(1)复数与复平面内的点一一对应；(2)复数与复平面内的向量一一对应．
例题：
例1：在复平面上，复数
，
，
的对应的点分别是
，
，
.求平行四边形 的
点所对应的复数．
解：法一：由已知 ， ， ， ，
则 的中点 ，
，
由平行四边形的性质知
也是 的中点，
设 ， ，
则
，
.
即 ， ，
点对应复数为
.
， ，
， ．
法二：由已知：
， ，
－
， ，
， ，
， ，
， ，
即点
对应复数为
. 点评：求一个点对应的复数就是求该点的坐标，可以借用向量的坐标运算，本题中 顺序一定，只有一种答案．
例2：求复数
，
的模，并比较它们的大小．
解：
，
.
，
. 点评：复数的模表示复数在复平面内对应的点到原点的距离，复数的模可以比较大小．但复数不可比较大小.
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