1.1.5 三视图特级教师教学实录

空间几何体的三视图

普通高中课程标准实验教材书人教A版数学必修二

1.2.2《空间几何体的三视图》

铁铺中学 许少芬

《空间几何体的三视图》片段教案

普通高中课程标准实验教材书人教A版数学必修二1.2.2空间几何体的三视图

铁铺中学 许少芬

一、教学目的、内容分析

1、教学目的：让学生掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力，通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

2、内容分析：三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。

二、教学重点、难点：

1、重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图。

2、难点：画出空间几何体的三视图，识别三视图所表示的空间几何体。

三、教案主体：

教学

步骤

预计时间（分）

教学内容

教师活动

学生活动

问题引入

1分

问题引入：如果一个空间几何体投影到一个平面上会怎样呢？一般的，需要从哪些角度进行观察研究呢？

把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的结构特征. 通常，总是选择三种正投影。

学生思考，观察，通过图直观感知。

新知探究

3分

以长方体为例，引入三视图的概念。

定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。

侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图。

俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图。

观察长方体的三视图，

讨论三视图的基本特征。

给出三视图的概念。

提问：把三视图展开成平面图形，可以得到三视图怎样的位置关系？

学生观察、分析，小组讨论、交流，并得到结论：长方体三视图的位置关系：上正视图，右侧视图，下俯视图。

新知探究

例题讲解

2分

我们用“长对正、高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征。

一个几何体的三视图在形状，大小方面有关系吗？

总结学生的观察结果：这个结论可推广到一般简单几何体，

我们用“长对正、高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征。

学生观察、分析，小组讨论、交流，并得到结论：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高），俯视图与正视图长度一样（等于长方体的长），

俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）。

学生观察、分析，小组讨论、交流，并动手画一画三视图。

.

3分

例题：画出圆柱、圆锥的三视图

用幻灯片公布答案，然后让学生思考如何判断所画的三视图是否正确？

讲解注意事项：

画三视图时看得见的轮廓线或棱用实线画出，被挡的轮廓线或棱用虚线画出。

注意事项：

画三视图时看得见的轮廓线或棱用实线画出，被挡的轮廓线或棱用虚线画出。

练习讲解

课堂小结

3分

练习：画四棱锥、三棱锥的三视图

借用多媒体，让学生更直观地画出三视图。

学生观察、分析，小组讨论、交流，画出四棱锥、三棱锥的三视图。

回顾知识点。

1分

1、

三视图的定义。

2、

三视图的位置要求：上正，右侧，下俯。

3、

三视图的规律：长对正，高平齐，宽相等。

4、注意事项：画三视图时看得见的轮廓线或棱用实线画出，被挡的轮廓线或棱用虚线画出。

归纳总结，强调注意事项。

该片段教案说明或反思：

这一节课的内容主要是让学生能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆锥、圆柱、圆台、棱锥）以及简单组合体得到的平面图形。课件的演示将难以用语言解释说明的抽象思维过程动态直观地展现在学生面前，使学生的感知能力、空间想像能力得到训练培养，并突破教学难点。