8、圆锥的体积练习板书设计及设计说明

第八课时 圆锥体积计算和应用

教学内容：教材第31-32页，练习八第4-10题，思考题。

教学要求：使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题：

教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积，根据圆柱和圆锥的关系解决实际问题。

教学过程：

一、复习旧知

1．复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算？

（2）圆锥的体积计算公式是怎样推导的？ (3)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

③底面半径是5厘米，高是12厘米；

④

底面周长是18.84厘米，高是8厘米。

（4）仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的3倍。（单位：cm）

（5）①等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（

）,圆柱的体积是圆锥的体积（

）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)

②把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（

）立方厘米。

③一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱体积是（ ）立方分米圆锥的体积是（ ）立方分米。

2．引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课

l．教学例题。

把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，怎样做？指名板演，其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说要先求体积，抓做体积不变，求铺的长度。

练一练：一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高1.5米。把这堆沙平铺在10米宽的公路上，如果铺3厘米厚，能铺多少米？

两题对比，这两题的体积都不变，利用体积相等，列方程解答。

三、巩固练习

1．练习八第4题。

学生完成填空，并说说填空时思考过程。

2．练习八第5题。

引导学生观察，先估计哪个圆柱的体积与圆锥相等，再利用已知条件进行验证。

3．

练习八第6题。

引导学生想象削成的最大圆锥的形状，再确定数据，并利用公式计算。再计算削去的木料体积多大。

4．练习八第7题

让学生说出图中标出的数据分别是什么，再利用公式计算。

5．练习八第8、9题

学生独立解答，交流思路。

6．练习八第10题

先让学生讨论测量和计算的方法，引导学生思考测量圆锥的高，再进行实际的测量和计算。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如

果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．可以计算出圆锥形物休的重量。

四、布置作业

课堂作业：练习八第6～9题。

补充练习：

①一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（

）立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。

②一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（

）立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。

③一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（

）立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。

④在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

⑤一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高？（得数保留两位小数）

⑥有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

⑦一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

思考题：用棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，应截去多少木料？