9的乘法口诀教学设计案例

教学目标:

知识目标:在实际情境中理解平均分的含义,初步认识分数,会读写几分之一,能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

能力目标:经历联系实际生活解决简单问题的过程,初步培养学生的观察、交流、合作探究能力,并有效地促进个性思维的发展。

情感目标:让学生充分感受数学与生活的密切联系,激发学生积极、愉悦的数学情感,使之获得运用知识解决问题的成功体验。初步体会分数来源于生活,运用于生活。

教学重点:理解只有“平均分”才能产生分数。

教学难点:“几分之一”概念的形成。初步认识分母、分子表示的含义。

教学准备:教具准备:多媒体课件,长方形、正方形、圆、等边三角形等图形。

教学过程:

一、创设情境,引出问题

同学们,在生活中,你分过东西吗?现在,老师想请你们帮我分一分好吗?

现在有四块月饼,分给两个小朋友怎样分公平?每人分多少?

两块月饼分给两个小朋友,怎样分公平?每人分多少?

像这样,我们把每份分得同样多,这种分法就是我们以前学习的什么分法?

我们再来看看如果一块月饼分给两个小朋友怎样分呢?每人得到多少呢?

一半用我们以前学的数能表示吗?

那么,老师向大家介绍一位新朋友——分数。

这节课,让我们一起来研究分数的初步认识。

揭示课题:分数的初步认识(板书)

二、动手操作,探索交流

(一)、认识1/2

1、认识1/2

想一想,我们是怎样分这一块月饼的?每人得到多少?

看一看两个半块月饼大小一样吗?

分后的两块饼大小完全一样,这就是把饼平均分成两份。这半个月饼我们就可以说是这整个月饼的1/2。

也就是把一块月饼平均分成两份,其中的一份是它的1/2。

你们能在这块月饼中找到另外一个1/2吗?

2、写分数1/2

我们来写一写。

谁来读出这个分数,并说出各部分名称几含义,1/2表示什么意思?

出示课件,如果这样分能不能用二分之一表示?

练习:图中涂色部分能不能用1/2 表示。为什么?

总结:只有平均分才能保证分的公平公正,才能得到分数。

课件,每人得到的1/2块月饼,它们一样大吗?为什么?

所以我们在描述时,必须要说清是谁的二分之一。

是不是只有分月饼能得到二分之一,还有什么办法得到二分之一。

3、折纸活动

任意拿出一张图形,先折一折表示出它的1/2。

明明折法不同,为什么涂色部分都是1/2?

我们用这三种折法折出长方形的1/2,那么同一个图形的1/2表示的大小相等吗?为什么?总结:一个月饼,一个长方形,一个正方形,只要是平均分成两份,每份都是它的1/2。

(二)发现分数

1、如果把一块月饼平均分成四份,每份是它的几分之几?怎样表示?谁来写一写?1/4表示什么意思?

请用正方形折一折,表示出它的四分之一。

这几个图形,形状不同,为什么涂色部分都是四分之一

2、把一个圆平均分成3份,每份是它的几分之几?怎样写?1/3表示什么意思?

3、把一个长方形平均分成5份指出它的五分之一并涂上颜色。1/5表示什么意思?

总结:向1/2、1/3、1/4、1/5这样的数都叫分数。平均分成8份,其中的一份是它的多少?平均分成100份呢?你能再说出几个这样的分数吗?

三、巩固练习

1、下列不是平均分的请打×

2、下面的分数能表示各图中的涂色部分吗?能表示的画“√”,不能表示的画“×”。说一说理由。

3、你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗?说一说理由。

4、

5、下面哪个图里的涂色部分是1/4 ,在()里划√

同样的正方形,为什么用不同的分数表示呢?

总结:形状相同可能表示的分数不同,形状不同可能表示的分数相同。

6、会变的正方形:说出正方形在不同图形中分别用什么数表示?

8、想一想。

四、总结:通过本课的学习你有哪些收获?

板书设计:

分数的初步认识

1 ……分子平均分

─ ……分数线读作:二分之一是谁的

2 ……分母

“分数的初步认识”教学设计与评析

执教:郝琳琳(北京亦庄一小)

评析:牛献礼(北京亦庄实验小学)

教学内容:

京版义务教育教科书《数学》三年级下册第55~56页“分数的初步认识”

教学目标:

1、初步认识几分之一,理解几分之一的含义,会读、会写简单的分数,知道分数各部分的名称。

2、通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习途径,培养学生抽象、概括能力。

3、体验分数来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的好奇心和兴趣。

教学重难点:理解分数的含义,初步建立几分之一的概念。

教具准备:多媒体课件等。

学具准备:水彩笔、各种图形的纸片。

教学过程:

一、创设“分”的情境,从自然数过渡到“新数”。

师:春天来了,小熊和小猴准备去野餐,他们带了4个苹果、2瓶水和1个蛋糕。谁能帮他们将这些食物分一分呢?

课件演示:

师:(分完苹果和水后)听出来了,你们不偏不向,每人分得同样多,这样的分法在数学上叫做——平均分。(板书)

师:蛋糕只有一个我们要怎么分呢?(出示蛋糕实物图)生:一半、半块(用蛋糕图片演示)

师:你们知道,所说的“一半”,可以用什么数字来表示吗?生:二分之一

师:你的知识真丰富。像这样把一个蛋糕平均分成两份,每份数无法用我们以前学过的整数表示了,于是我们就迎来了数学中的新朋友——分数,今天我们就一起来认识分数。

【评析:通过创设一个平均分的情境,激活了学生原有的生活经验,让学生在表达“分”的结果时产生认知冲突,体会到:自然数不能表达一些结果,于是引出了数的扩展的需要,由此引进“新数”。】

二、理解二分之一的含义。

师:同学们说的“一半”就可以用表示。那蛋糕的到底指的是哪部分呢?谁来指一指?

师:“二分之一”怎么写呢?先用尺子画一小横,叫做分数线,表示平均分。下面的数字“2”,它叫做分母,表示平均分成两份。上面的数字“1”,叫做分子。表示取其中的一份。读作:二分之一。

【评析:基于学生的个性化理解,概括出“一半”的共性特征:把一个图形分成大小相同的两部分,也就是平均分成2份,表示其中的一份。为了强化对分数意义的进一步了解,教师结合分数

的读写,再一次强化意义,即“—”表示平均分,“2”表示平均分成的份数,“1”表示这样的1份。】

三、在动手操作中感知和初步理解分数

1、深入理解二分之一

师:我们找到了蛋糕的,这张长方形纸的,在哪里呢?请大家折一折。

折之前请读一读“活动提示”。

课件展示:

学生交流,作品展示:

师:为什么折法不同,涂色部分的形状也不同,却都能表示长方形的呢?

生:将长方形平均分成两份,每份就是它的二分之一。

师;看来折法不是关键,只要平均分成2份,每份就是它的二分之一。

【评析:教师的追问让学生感受到分数的本质:不管怎么对折,只要平均分成2份,每份都是长方形的二分之一。】

小练习:判断正误

学生判断,集体评议。

师:为什么第一和第四幅图不可以用分数表示呢?

生:没有平均分。

师:再看第四个图形,大家大胆的猜一猜,它不能用二分之一表示,那可以用哪一个分数来表示呢?

生:三分之一(课件演示)。

活动二:认识几分之一

师:折出了二分之一,认识了三分之一,你还想认识几分之一?下面请大家继续用纸折一折,表示出你想认识的几分之一。

学生折纸并合作交流,展示部分同学的作品。

师:这么多同学表示出了四分之一,请几位同学介绍一下。生1:我将正方形平均分成四份,每份是它的。

生2:我将圆形平均分成四份,每份是它的。

生3:我将三角形平均分成四份,每份是它的。

生4:我将长方形平均分成四份,每份是它的。

师:这四位同学所用的图形不同,涂色大小也不同,为什么却都能表示呢?

生:他们都是将一个图形,平均分成四份,每份就是它的。师:看来什么图形也不是关键,只要将它们平均分成四份,就会得到它们的。

【评析:通过让学生“折图形”认识几分之一,为学生提供“再创造”的机会。并通过适时的追问,使学生体会到:四分之一具体代表的大小不同,是因为被平均分的整体不同。这是在向学生

渗透分数的基本属性:无量纲性,即用分数表示部分与整体的关系时,不需要考虑物体的形状、大小,只看把这个物体或整体平均分成了几份,要表示这样的几份,分母、分子就对应的是几。在分数的初步认识时正确认识分数的无量刚性这一核心知识,就建立了清晰、稳定的分数的初步认识。】

师:这位同学折的格子真小呀!请介绍一下你表示的分数。生:我表示的是六十四分之一,我是将正方形平均分成64份,每份就是它的六十四分之一。(同学们发出一片惊叹声!)师:同学们真棒!表示出了那么多不同的分数。有没有表示出1/100的?(学生摇头)如果我想表示出1/100,该怎么办呢?还得折纸吗?

生:折纸太麻烦了!可以把一个图形平均分成100份,每份就是它的1/100。(课件演示)

师:那我如果想表示1/9999呢?折纸行吗?

生:不行!可以将一个物体平均分成9999份,每份就是它的1/9999。(课件演示)

师:回顾刚才认识分数的过程,想一想,我们可以怎样表示出几分之一的分数?必须得折纸吗?

生:只要把一个物体平均分成几份,其中的一份就是几分之一。【评析:巧妙借助于1/100和1/9999两个分数,使学生深入认识到:折纸的方便与否并不影响分数的得出,只要“把一个物

体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一”。学生对分数的认识逐步从直观中“剥离”,进而走向抽象。直观只是一个手段,不管分数能不能通过折纸直观地表示出来,更本质的应该是分数的意义和内涵。】

三巩固应用,拓展延伸。

1、下面图中的阴影部分能用那个分数来表示呢?

动态演示。

生:1/9。

生:第二幅图也是1/9。

师:在这个不规则图形中,你可以找到几个1/9?

生:有9个。

师:你们说的特别好,老师发现你们越来越了解分数。

(出示)下面是三杯水的问题。请你估一估,果汁占杯子的几分之一?

生1:第一个杯子大约占杯子的二分之一。

生2:第二个杯子大约占杯子的三分之一。

生3:第三个杯子大约占杯子的五分之一。

师:说说你的想法。

生:只要数数每个杯子被分成了几份就可以了。

课件演示:

师:那你们能不能根据图,大胆的猜一猜,这三个分数谁最大呢?

生:1/2最大,1/5最小。

【评析:练习的设计“少而精”,在巩固知识的同时注重拓展,关注思维能力的提升,在练习中不断加深学生对分数的理解。】 2、介绍分数产生的历史。

师:分数到底是怎么产生的呢?下面我们来看看。(播放课件)【评析:通过介绍分数的产生历史,不仅使学生了解分数的来源,体会到数学与生活实际的密切联系,初步理解了学习分数的必要性,而且有机地渗透了爱国主义教育。】

五、课堂总结。(略)

【总评:

“分数的初步认识”,是学生第一次建立分数的概念,一般从“分数的产生”入手,也就是从“平均分”入手。郝琳老师创设了学生熟悉的“分东西”情境,在表达平均分的结果的时候,遇到了分的结果比1还要小的情况,也就是“一半”,如何表示这样的结果呢?这时候只有自然数显然是不够的,于是引进了分数。

“一半”是学生的生活经验,而“二分之一”则是这一生活经验数学化的结果。在教师的引导下,学生在“生活经验”

与“数学知识”之间架构起认知桥梁。这样处理,体现了教师对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。

由于是对分数的初步认识,郝琳老师在教学中充分运用了形象和直观手段,让学生在具体的情境中通过折纸、涂阴影等操作活动感知和初步理解分数,并在练习(图与分数相互表示)中巩固和进一步理解分数。

“平均分”是初步认识分数的基础,是产生一个分数的前提。为了强化学生对“平均分”的重视,郝琳老师先是巧妙地引导学生唤醒原有的“平均分”的经验,为初步认识分数做好认知铺垫;再通过围绕“二分之一”和“四分之一”的“求同比较”(折法不同,涂色形状不同,为什们都能用二分之一表示;图形不同,为什么涂色部分都是它的四分之一),不断剥离分数的非本质属性,使学生进一步感受到单位“1”是什么并不重要,关键是“平均分成了多少份”和“表示这样的多少份”,这才是分数最本质的内涵。另外,还通过“不平均”和“平均”的对比,再次强化对“平均分”的认识。

总之,郝琳老师的这节“分数的初步认识”,有传承,有创新,是一堂既生动活泼又富有实效的好课。】