除法的竖式写法教学设计

有余数的除法

教学内容：第三册第59、60页

教学目标：

知识与技能：

1、理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式。

过程能力与方法：

2、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。

3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。

态度和价值观：

4、体验数学知识与现实生活的联系性，生活中处处存在“有余数的除法”，激发学生学习有余数除法的兴趣。 教学重点：

1、理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式。

2、通过实际操作感悟、理解有余数的除法。

3、通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。

教学难点：通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。

教学准备：课件、学习单

教学过程：

一、复习旧知：

1、出示：有12 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒？

问：用什么方法计算？（除法）

问：为什么？（因为求12里面有几个4）

问：数量关系式怎么说？（总块数÷每盒的块数=盒数）

问：算式怎么列？12 ÷ 4 = 3(盒) 板书算式

问：12、4、3在这道题中分别表示什么意思？

小结：我们已经学过了，“求一个数里面有几个几”可以用除法计算。

二、探究新知：

（一）认识有余数的除法

1、出示：有13 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒，还剩几块蛋糕？

（1）学生操作：圈一圈，看看结果怎么样？

（2）学习单反馈：说说你的结果。（一共有13块蛋糕，每4块一份，有3份，还余1块蛋糕。

也就是13里面有（3）个（4 ），还余（1 ）。再请两位学生说说。

问：剩下一块蛋糕为什么不算一份呢？（生：因为一份要四块，它不满，所以不能算一份。）谁再来说一说。

（3）媒体验证。

问：用什么方法计算？

问：为什么用除法计算？（因为要求13里面最多有几个4）

（4）板书算式：13 ÷ 4=3（盒） 余 1（块）

（5）口答：可以装3盒，还剩1块蛋糕。（生齐读）

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（6）算式中每个数表示的意义：

问：13、4、3、1在这道题目中分别表示什么意义？ （13表示一共有13块蛋糕，4表示一盒装4块蛋糕，3表示可以装3盒，1表示还余下一块。）

2、出示：有14 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒，还剩几块蛋糕？

（1）先圈一圈，再说一说结果。

（2）板书算式：14 ÷ 4=3（盒） 余 2（块）

3、出示：有15 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒，还剩几块蛋糕？

（1）先圈一圈，再说一说结果。

（2）板书算式：15 ÷ 4=3（盒） 余 3（块）

3、认识各部分名称：

（1）认识余数：在生活中，我们经常会碰到像这样不能正好分完的情况，那么剩下的不满一份的数，我们给它取个名字叫“余数”。

4、揭示课题：这就是我们今天学的新本领：有余数的除法。板书课题：有余数的除法。

5、写作：在数学中用……表示。

修改板书13 ÷ 4=3（盒）…… 1（块）

6、认识各部分名称：板书：被除数÷除数=商……余数

7、读作：十三除以四等于三余一。全班齐读，指名读。在读算式的时候不能添字、漏字

( 二) 探究余数与除数的关系

师：同学们刚才把等分蛋糕的结果都能用除法算式表示出来了，你们真棒！

（1）从刚才的这些算式中你能找一找余数和除数有什么关系呢？观察板书、同桌讨论。

12 ÷ 4=3（盒）

13 ÷ 4=3（盒）……1（块）

14 ÷ 4=3（盒）……2（块）

15 ÷ 4=3（盒）……3（块）

板书：1<4 2<4 3<4 余数一定要比除数小。 问：要是被除数变成16，余数怎么样？会不会出现4呢？不会。16 ÷ 4=4，16里面正好有4个4. 问：为什么余数不可能是4?（因为满了4就又多了一份，商就大1，余数就没有了）

当除数是4的时候，余数可能是1、2、3，余数最大只能是（3）。

师：余数为什么非要比除数小呢？他们两个一样大行不行？余数比除数大行不行？

三、巩固提高：

1、独立练习，做书上第60页第3题：圈一圈，想一想。

2

现看看第一题，再同桌说一说每个数表示什么？

2、看图写算式：9 ÷ 2=4（个）……1（个）

9 ÷ 4=2（盘）……1（个）

3、请你当小法官，说说小胖和小巧的结果对不对？

小胖：16 ÷ 5=2……6 小巧：16 ÷ 5=3……1 小巧对，小胖错，为什么错？因为6里面还有1个5，所以16里面最多有3个5，还余1。

出示图验证。

小结：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，除数一定比余数大。

4、猜一猜：余数可能是几？

■÷7=▲……（ ）余数可能是1、2、3、4、5、6，最小是1，最大是6。

四、课堂总结：小朋友，今天你们有哪些收获？

五、拓展（机动）

1、今年的11月1日是星期日，问：今年的12月1日是星期几？（11月份有30天）

30 ÷ 7=4（个）……2（天）

答：今年的12月1日是星期二。

板书设计：

有余数的除法

12 ÷ 4 = 3（盒） 余数一定比除数小

13 ÷ 4 = 3（盒）……1（块） 1 < 4 14 ÷ 4 = 3（盒）……2（块） 2 < 4 15 ÷ 4 = 3（盒）……3（块） 3 < 4 被除数 除数 商 余数

教学设计说明: 学生分析：本节课是在学生学习了“表内乘除法”、“分拆为乘与加”的基础上学习有余数的除法。学生对除法的意义有了初步的认识，掌握了平均分东西的方法，知道求一个数里有几个几用除法计算。

教材分析：本节课的教学目标是：

理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式；通过实际操作感悟、理解有余数的除法；通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小；体验数学知识与现实生活的联系性，生活中处处存在“有余数的除法”，激发学生学习有余数除法的兴趣。

教学重点是理解余数的含义，并知道有余数的除法各部分名称，会读有余数除法的算式；通过实际操作感悟、理解有余数的除法；通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。教学难点是通过合作交流探究除数和余数的大小关系：余数一定要比除数小。

教学策略说明：

整节课始终围绕着“培养学生动手操作的能力”，运用“现代信息技术与学科相结合”，联系生活实际，体现“生活中处处有数学”，激发学生的学习兴趣，从而有利于学生建构知识，理解“有余数除法的意义，以及余数一定要比除数小”

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的新知。

整节课分三个环节：

一、复习旧知：

因为学生在学习有余数除法之前，已经认识了除法，知道“

求一个数里有几个几”

可以用除法计算。所以我通过复习有12 块蛋糕，每盒装4块蛋糕，可以装几盒？“

用除法计算”

来复习，为学习新知作铺垫，达到知识的正迁移。此外

，通过分蛋糕来激发学生的兴趣。

二、探究新知

探究新知分为“认识有余数的除法”和“探究余数与除数的关系”两部分。

第一部分是认识有余数的除法。将复习题中的12块蛋糕，改成13块、14块、15块。通过学生在学习单上圈一圈蛋糕，培养了学生的动手实践能力；由学生发现不能正好分完，从而理解余数的意义，最后再理解有余数除法的意义，在学生探究的过程中，教师不是简单的把结论告诉学生，而是让学生通过实践操作来感受新知。并且，运用现代信息技术，帮助学生理解并验证有余数的除法，做到了不仅知其然，而且知其所以然。这样的教学策略有利于学生真正掌握有余数除法的意义，培养了学生的探究能力。

第二部分是探究除数与余数的关系。学生通过进行实践操作，将抽象的算式和具体的分法相结合，使学生自然能感受余数和除数的关系。根据之前的三道题目13 ÷ 4=3（盒）……1（块），14 ÷ 4=3（盒）……2（块），15 ÷ 4=3（盒）……3（块）引导学生发现规律：余数一定要比除数小。数学演绎推理说明：要有三个以上具体事例才能推出一个数学结论，培养学生的思维能力。

三、巩固提高：

巩固练习设计了三个不同层次的练习，第一层次是基础练习，第二层次是变式题，第三层次是发散题，围绕教研组的校级课题：“小学数学作业设计系列化的实践与研究”，由浅入深、由易到难，让不同层次的学生能得到发展。

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