正数和负数教学教案设计

第2章

有理数

2.1 有理数

1.正数和负数

教学目标: 【基本目标】

1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；

2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感. 【教学重点】

理解正数和负数的意义. 【教学难点】

体会现实生活中具有相反意义的量. 教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的. 12如：0，1，2，3，…，，. 432.下面的温度怎样表示？

二、合作探究，探索新知

1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；

温度是零上10℃和零下5℃；

收入500元和支出237元；

水位升高1.2米和下降0.7米；

像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量. 2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？

3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示. 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃. （1）正数

小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上

“+”

（读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的. （2）负数

在正数的前面加上

“-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36. （3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）. 三、示例讲解，掌握新知

例1 填空：

（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______；

（2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______；

（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______. 例2 把下列叙述改成使用正负数的方法

（1）向南走-20 m，即_______；

（2）飞机下降-200 m，即_______；

（3）飞机上升-3000 m，即_______；

（4）商店赢利-1000元，即_______. 四、练习反馈，巩固提高

1. (1)向东走5米记+5米,那么向西走6米记作_______; (2)获利200元记作+200元,亏损100元记作_______; (3)前进10步记作_______,后退5步记作_______; (4)上升10米记作+10,那么-5表示_______; (5)向东记作正,则-12米的意思是_______; (6) 海面下-200米相当于_______. 2.如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：

（1）物体移动-3m表示什么意义？

（2）物体移动5m表示什么意义？

（3）物体向下移动-10m表示什么意义？

【答案】1.（1）-6米（2）-100元

（3）+10步

米

五、师生互动，课堂小结

1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了. 2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．

五、布置作业：

完成本课时对应的练习.

-5步（4）下降5米（5）向西12米（6）海拔低于海平面200