加减法解二元一次方程组优质课教学设计

导学案

姓名： 王莉欣 年班： 使用时间：2019.5.16 学科： 数学 课题

教材

五、2求解二元一次方程组(二)

——加减法解二元一次方程组

课型

新授课

北师大版：

八年级上册 第五章 第2节 第2课时 共2课时

学

习

目

标

（一）知识与技能：

1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。

2、学会用加减消元法解二元一次方程组。 （二）过程与方法：

让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。 （三）情感、态度、价值观： 培养学生学会自主探索，与他人合作，

与人交流思维过程的习惯。

学

习

重

点

学

习

难

点

学

习

方

法

教

具

准

备

学

习

过

程

探索加减消元法解二元一次方程组。

会灵活运用加减法解二元一次方程组。

自主学习、合作探究、归纳总结

多媒体课件

学

习

内

容

备

注

复习旧知

1．代入法解二元一次方程组的基本思路是

复2．用代入法解方程组的步骤是

习3．根据等式的性质填空：

回①若a=b，则a±c

b±c；（等式性质

）

顾

②若a=b，则ac

bc；

（等式性质

）

③若a=b，c=d，那么a+c=b+d成立吗？为什么？

1、.预习任务，认真完成

用10分钟左右的时间阅读课本第110~114页；

反复做书上的例题达到熟练，同桌之间互考；

处理随堂练习与习题，组内互相研究，标记自己不会或有疑问的地方。

2、怎样解下面的二元一次方程组呢？

3x+5y=21 

2x-5y=-11 

自

问：除了代入消元法，还有其他方法吗？

主

问：观察一下未知数的系数，有什么特点？

学

问：怎么样可以消去一个未知数？

习

解：根据等量加等量和相等

方程①+方程②得：5x10, 解得：x2,

把x2代入①，解得：y3, x2所以方程组的解为. y31

课上检查自主学习情况

本环节要求课前独立完成，课上交流结果解答有疑问的地方。

例3 解下列二元一次方程组

2x-5y=7 

老师很期待你们准确掌握加减消元法的解题步骤与基本思路，看看谁能通过考验，那你就会成为本节课顺利通关的领跑者！

课上认真思考，板前大胆展示，比质量要速度！

2x+3y=-1 

跟踪练习1：解下列二元一次方程组

（1）2x3y2,2ab9, （2）

2xy18;3ab11;xy3,xy1, （3） （4） 3xy1;3xy5;合观察1～4小题相同未知数的系数有何关系？何时用加何时用减呢？

作跟踪练习2：观察下列二元一次方程组

探x2y3,究

5x3y8,（1）3x5y5; （2）xy8.

2y3z43xy1 （3） （4）

5y6z75x4y2用加减消元法解此方程组，x、y的系数既不相同也不是相反数，如何解呀？

挑战例4解法展示

2x3y123x4y17

议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：

探

究

突

破

孩子们，能否探(1)、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

究突破以上两个问(2)、用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

题是老师历练你们温馨提示：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等)。的一个重要环节，老师期待你们的成通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再功！

作如上加减消元的考虑。

1.已知二元一次方程组

11x+9y= 26 

巩

固

延

伸

9x+11y=14  学以致用，认真思考把学到的知识准不解方程组，直接求x＋y与x－y的值。

确的应用到实践中。

2

2.变式一：已知二元一次方程组 11x-9y= 26 

9x-11y=14 

不解方程组，直接求x＋y与x－y的值。

3.已知关于x、y的方程组 3x+2y=a+2 

2x+3y= 2a  的解满足x+y=4.求a的值

4.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 请你仿照左面的解法解方程组

解方程组

找准未知数系数关系，突破难点！

19x+18y=17 

2018x+2017y=2016 17x+16y=15  2016x+2015y=2014 解：由①－②得2x＋2y＝2，即x＋y＝1 ③，

③×16得16x＋16y＝16 ④，

②－④得x＝－1，从而可得y＝2，

所以原方程组的解是 x=-1 y=2

中考链接

1、已知方程组

备战中考非一日之劳，每天积累几个典型题，持之以恒你会得到意外的收获！

2xy7,xbya,和有相同的解，求a、b的值。

axyb3xy8课后2、反复运用整体加减法解方程组

拓 2008x+2007y=6023 1997x-1999y=1995 展

2007x+2008y=6022 1996x-1998y=1994

3、《课堂精练》142页训练案第6题，143页加强案第2题

4、阅读理解

3

整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，有意识地整体处理。

换元法：解题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫做换元法。

用换元法解方程组

5(x+y)-3(x-y)=16

3(x+y)-5(x-y)=0

学

习

反

思

4