去括号解一元一次方程PPT专用教学设计内容

5.2去括号解一元一次方程

学习目标：1.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；

2.了解“去括号”是解方程的重要步骤，会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；3. 体会同一方程有多种解决方法及整体化一的数学思想.

学习重点：正确使用乘法分配律和去括号法则解方程. 学习难点：正确解括号前是“－”号和括号前的因数不是1的方程. 学习过程：

一、学习准备：

1.知识回顾：

（1）去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项

；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项

. （2）去括号法则的根据

. 2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是(

)

A．

3x＋2－2x＋1

B. 3x＋2－4x＋1

C. 3x＋2－4x－2

D. 3x＋2－4x＋2 去括号易错点：不能正确使用乘法分配律（①漏乘，

②符号）

要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前的因数不是1（括号前有数字），则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

3.化简下列各式：

（1）

-2n-(3n-1)

（2）

a-(5a-3b)+(2b-a)

（3）

-4(pq+pr)+(4pq+pr) （4）2(x4)3(x1)

4.下列等式一定成立吗？

（1）3(x+8)=3x+8

（2）-(x-6)=-x-6

（3）-2(2m-3)=-4m+6

（4）-(3y-2)=2-3y

二、解读教材：第174页到第175页

1. 要解方程4x2(x2)8，你认为首先做什么？

观察与分析：方程含有括号，可以根据

，去掉方程中的括号, 就与前面的方程一样了.因此要解这个方程，首先要先

.

解：

，得：

，得：

你能正确去括号吗？

，得：

移项要变号哦！

，得：

2．

甲、乙、丙三人在解方程5(x-2)-4(2x-1)=-2(2.5-3x)时，出现三种不同的结果，请你评判一下，谁的解答是正确的？

甲：去括号，得 乙：去括号，得 丙：去括号，得

5x-10-8x-4 = -5+6x 5x-10-8x+4 = -5+6x 5x-2-8x+1 = -5+3x 移项，得 移项， 得 移项，得 5x-8x-6x= -5 +10+4 5x-8x-6x = -5 +10-4 5x-8x-3x = -5 +2-1 合并同类项，得 合并同类项，得 合并同类项，得

-9x = 9 -9x = 1 -6x = -4 系数化为1，得 系数化为1，得 系数化为1，得

x = -1 x = 12 x =

93点评：我们在利用去括号解方程时，去括号容易出现一下两种错误，要注意注意防止: 一是括号前是“-”号，去括号时忘了变号，或只变括号内第一项的符号，而不变其他项的符号；

二是乘括号前的数时，只乘括号内第一项而忘了乘括号内的其他项.

即时练习:解下列方程，并口头检验. （比一比，看谁又快又对）

（1）

5(x-1)=1 （2）

2-(1-x)=-2

（3）4x-3(20-x)=3

（4）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

3.

解方程：-2(x-1)=4

解法一：去括号，得 -2x+2 =4 移项，得 -2x = 4-2 合并同类项，得 -2x = 2 解法二：方程两边同除以-2，得

x-1=-2 移项，得 x=-2+1

方程两边同除以-2，得 x = -1 即 x=-1

比较上述两种解法，它们的区别在于：解法一是先将方程

，得到不含括号的方程；解法二是方程

，得到不含括号的方程，体现将（x-1）看作一个整体的思想。

即时练习：解下列方程（比一比，看谁又快又对）

（1）

5(x+8)-5=0

（2）

2(3-x)=9

（3）

-3(x+3)=24

（4）

-2(x-2)=12

4.观察方程

23[（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法. 325.设未知数列方程解应用题：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为

千米/时，逆流行驶的速度为

千米/时，根据

相等，得方程

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

答：船在静水中的平均速度为

千米/时。

三、反思小结：

1．今天学会了利用__去括号___解方程；

2．去括号时，要特别注意括号前遇“-”则变号这一要领，否则结果就会错，同时用分配律时防止“漏乘”，还要注意整体性。

3．为了验证我们结果的正确性，我们要养成检验结果合理性的好习惯。

四、基础演练：

1.在解方程2（x-2）-3（3x-1）=9时，去括号正确的是

. A.2x-2-3x+1=9

B.2x-4-3x+3=9

C.2x-4-9x-3=9

D.2x-4-9x+3=9 2．方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得

. 3.下列方程中解是x=0的方程为

. 3x14x11A. 0.3x-4=5.7x+1

B. 1-{3x-[(4x+2)-3]}=0

C. 0

D. x12x

231014．方程2(x1)6的解为

；方程4(x1)1x的解为

. 5．若x=4是关于x的方程3a5x3(x4)2a的解，则a=_________. b与6a6bxy是同类项，则x=_________，y=__________. 7. 若2x与3(2x)互为相反数，则x=________. 8．在公式ana1(n1)d中，已知a13，d2，an=21，则n=________. 6．若4a3(x1)222

（2）

3x7(x1)32(x3)

33110．在梯形面积公式S(ab)h中，已知a12，h8，S120，求b. 29. 解方程：（1）63(x)

11.当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比－5（7—2y）的值大3？

12．根据下图所示的程序计算代数式的值，输出的结果为17，列方程求x的值. 输入x

2

(4)

+5

输出17

13.小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的

14.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

五、拓展延伸：

1.试一试，看你能过几关：解下列方程

（1）

1。

3116(x4)2x7(x1)

（2）

4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

231111{[(x1)6]4}1

2345

（3）

3[x-2(5x+2)-11]-5=x+6

（4）

2．已知y1x3，y22x. （1）当x取何值时，y13y20？

（2）当x取何值时，y1比2y2大5？

3. 已知

A= 3x＋2 ，

B= -4＋2x （1）当x取何值时,

A=B；

（2）当x取何值时,

3A=1-B.

4．已知方程3(3x3)12x的解与关于x的方程3xm

m27的解相同，求m的值. 45.已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程

1―

1ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个. 2

6. 三百七十八里关，初行健步不畏难。

设第一天行x里，根据题意得方程：你能解这个方程吗？

脚痛每日减一半，六天才能到其关。

xxxxxx378

要问每天行里数，请君仔细算周详。

222232425

7.有一张正方形纸片,第一次将它撕成4小片,第2次将其中的一小张又撕成4小片,以后每一次都将其中的一小张撕成4小片.那么: （1）撕了5次后,一共有几张纸片? （2）撕了n次后, 一共有几张纸片? （3）能否撕成2007张纸片? 能否撕成2008张纸片?