平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教学目标

3.2平面直角坐标系（2）

【教学目标】

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

【学习准备】

带有方格的纸若干张。

【教学过程】

活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？

反思。交流

这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。

2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

归纳。概括

4.位于x轴上的点的坐标的特征是:

;

位于y轴上的点的坐标的特征是:

。

5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：

；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：

。

运用。巩固

6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=

. 7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是

. 8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是

．

1

活动2：探究不同象限点的坐标的特征

阅读下列材料，解决问题: 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

1.

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

归纳。小结

3.对于点P（a,b）

若点P在第一象限，则a

0，b

0；若点P在第二象限，则a

0，b

0；

若点P在第三象限，则a

0，b

0；若点P在第四象限，则a

0，b

0；

运用。巩固

4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）

A．(-3，300) B．(7，-500) C．(9，600) D．(-2，-800) 活动3：自主反馈

1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。

①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）

②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）

③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）

⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？

⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。

⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？

（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们的坐标有何特点？说说你的发现。

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