相似多边形优秀教案板书设计

一、课标解读

图形的相似，《课程标准（2011年版）》要求“通过具体实例认识图形的相似”，“了解相似多边形和相似比”。对于相似多边形的定义，可以用“各角对应相等，各边对应成比例”来定义。相似比在解决有关图形的计算问题是常有应用，应当予以关注。对于“会利用图形相似解决简单的实际问题”这个要求，也应当予以重视。因为在这个过程中必然经历“把实际问题抽象成为数学问题——解决数学问题——对解得的结果做出符合实际意义的解释”，学生经历这样的过程，有助于他们感悟模型思想，感受数学价值。课程标准中指出：在一定情境中，引导学生借助已有的知识和经验，借助图形的直观，通过操作、度量，运用合情推理或图形运动等方法，探索发现图形可能具有的性质，更加有利于学生在获取有关知识的过程中，不断提高研究几何图形性质的能力，发展创新意识和创新能力。

二、教材分析

本节教材是初中数学八年级第四章第八节的内容，对本章既是拓展延伸又是复习回顾的过程，共2课时，所授内容是第1课时。“图形与几何”在第一、二学段中，方格纸是学生认识图形运动很好的平台，利用它可以准确描述图形的位置，定量刻画图形的运动。尤其第二学段要求“能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”，这里的放大、缩小不是严格意义的相似，主要是直观感知，即新图与原图形状相同而大小不同。为第三学段研究图形的相似运动奠定了基础。相似多边形与相似三角形联系密切，教材内容的安排使学生通过操作、观察、实验等活动，类比相似三角形对现象进行归纳，运用合情推理发现相似多边形的性质，培养学生的思维能力。

三、教学目标以及重点、难点

1.经历利用方格纸按一定比例将简单图形放大，直观感知相似多边形的定义；再通过操作、度量，运用合情推理归纳得出相似多边形的定义。 2.体验相似多边形概念的形成过程，经历通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，感受从特殊到一般的数学研究方法。

3.会用定义判断两个多边形是否相似，并学会从多角度考虑问题。感受相似多边形的定义既是最它基本的判定，也是它最本质的性质。

4.会利用多边形相似解决简单的实际问题，提高自身的应用意识。

5.体会类比思想以及反例在数学学习中的作用，感受数学问题的研究要在猜想的基础上进行推理和计算，养成严谨的学风。

教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。

教学难点：探索相似多边形的定义过程。

四、学情分析

本节课是在学生已有的生活经验、初步的数学活动经历及已经掌握的形状相同图形和相似三角形等相关数学内容的基础上进行教学的. 学生对于图形相似已有了初步的认知。在此基础上本节课教学主要模式为探索性学习，从方格图中的直观感知与合情推理，到去掉方格图通过度量或图形运动推及到一般图形的验证，学生根据教师所提出的问题进行思考，并在教师的启发下进行自主探索与合作交流. 最后类比相似三角形得出：相似多边形的定义.通过练习，学生学会用此性质去解决简单的实际问题. 五、评价设计

1.情境导入和活动探究环节达成目标1.2. 2.巩固拓展环节达成目标3.5. 3.思维迁移环节达成目标4. 六、教学过程

（一）情景导入（2分钟）

在生活中存在大量形状相同的物体或图案,你能举出实例吗?生:同一张底片洗出的不同尺寸的照片、国旗上大小不同的五角星……师:对于形状相同的图形大家了如指掌；考考大家的眼力，这是大小不同的两幅中国地图，选取相同位置画出两个六边形，它们形状相同吗？再看黑板内外边缘的两个矩形，它们形状相同吗？

满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢？既然有相似三角形，那么有没有相似四边形、五边形、六边形乃至相似n边想呢？带着这些疑问我们进入今天的学习——相似多边形。

（板书课题：相似多边形）

学生预期：学生往往会不假思索地认为两组图形都形状相同。

应对策略：在教学课件里设计动画演示，按一定比例放大两矩形后，不能重合，得出形状不相同。我顺势提出，那么具备怎样条件的多边形才能形状相同呢？既然有相似三角形，那么有相似四边形、五边形乃至更多边形吗？

设计意图：“喜欢和好奇心是数学的源泉”。在这一环节中充分利用学生已有的思维基础创设悬念，使学生形成思维冲突，产生巨大的疑惑，引起强烈的学习欲望，从而展开对新知识的探究。

（二）活动探究（17分钟）

1.直观感知

请同学们拿出学案，独立完成：（课件出示题目）

请画出一个与四边形ABCD大小不等的形状相同的图形