有理数的加法运算律教案3

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2.4

有理数的加法

第2课时

有理数加法的运算律

一、教学目标：

1、知识目标：有理数加法的运算律

2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会

画图分析法。

3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切

联系。增强自信。

二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。

教学难点：例2综合性较强，为难点。

三、教学过程：

教学设计

设计意图

一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。

让学生自己复述，增强师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异复习的效果。

同？

既复习了第一课时的生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，内容，又引出本课时的内再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学容。

里只有正数的加法。

生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”培养学生的归纳能力。

比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比

两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中

一个而小于另一个加数。（或相等）

上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适

当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，

可从小学里的简便运算入手：

师：你会计算下列式子吗？

再现熟悉的简单的内5513容，使学生能回忆起加法交

换律和结合律。

6868学生口答。

二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有

理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。

放手让学生去探究，合让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，作学习

加法交换律和结合律仍成立。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和

不变

a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，渗透字母表示数的意或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）

识，体验公式表达的简洁美三、举例应用

和对称美

例1、计算：

（1）

15+（－13）+18；

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（2）

（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）

5116（3）

+（－）+（－）+（－）

6767师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

教学设计

2、简便运算的常用策略：

可以把正数或负数分别结合在一起相加

有相反数的先把相反数相加

能凑整的先凑整

有分母相同的，先把同分母的数相加

练一练：P29

2、用简便方法计算，并说明有关理由：

（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）

（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25 53（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125 84（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]

解决实际问题

例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

师：这两问中，你有把握解决哪一问？

师：第一问包含几个意思？

生：两个，要求方向和距离。

师：介绍画图分析法：

设计意图

渗透解题的优化策略

有意识地省略某些加数前的“+”号，为后面“省略加号的和式”的教学做铺垫。将第1题的（3）补充到第2题，训练观察力，不要被方括号迷惑。

自信教育，第二问学生容易解决。

引导学生进行比较，务必区分这两问的不同。

突出重点，帮助总结。

同学互相补充，创造和谐轻松的气氛，培养归纳能

要求学生列式计算，完整解答。

小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。

第二问求路程，即求各路程绝对值的和。

练一练：P29

3（略）

补充练习：是非题：

（1）

若两个数的和是0，则这两个数都是0；

（2）

任何两数相加，和不小于任何一个加数。

（3）

a+b+c+d=（a+c）+（b+d）

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2．1有理数的加法（第二课时）

运算法则

和与加数的关系

运算律

有理数的加法

加法交换律：

加法结合律：

算术数的加法

例1

例2

小结：谈谈你的收获

力使不同水平的学生都有作业：见课后分层作业，P30

A组必做，B、C收获。

组选做

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