复习题多媒体教学设计及其点评

第五章 一元一次方程

1．认识一元一次方程

曹丽红

一、学生起点分析

学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，

但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型. 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：找等量关系列方程及归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计

这节课老师带领大家进行一场奇妙的数学之旅，大家期待不期待，（。。。。）请看大屏幕：

（直接进入新课）

经历与探索：

情景1 播放视频（由小松和小博表演教材中的情景）

（1）如果设小松的年龄为

x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21 （计算我的年龄，复习方程概念并板书，大屏幕展示笛卡尔的话，让学生初步感知方程是一种有用的数学模型，方程是将实际问题数学化的重要模型）

（2）小松：我给你出道题：我现在身高160cm，据科学预测七年内，每年我平均长高5cm，几年后我身高能长到180cm？

如果设

x 年后小松长高到 180 m，那么可以得到方程： 160 + 5 x = 180 如果设

x 年后小松身高超过 180 m，那么可以得到： 160 + 5 x >180 （3）小博今年体重140斤,与去年相比增长了20%,去年小博体重多少斤？

如果设

小博去年体重是x斤，那么可以得到方程：

( 1 + 20% ) x = 140 （4）学校操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与

宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为

x m，那么长为（x + 25） m．可以得到方程x(x25)5850，如果设操场的宽为xm,长为ym,则可以得到xy=5850; x +25=y （5）小博家距学校10千米,小博从家出发到学校，每小时比原计划多走1km ,因此提前12min到达学校,小博原计划每小时行走多少千米?

101012设小博原计划每时行走x km，可以得到方程：xx160

(通过列方程，代数式，不等式感受在刻画现实世界数量关系的模型中，方程更普遍，感受新旧知识的联系。引导学生对方程进行命名和分类，引出章课题，通过提问从哪些方面研究一元一次方程引出课题。) 归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义

2 x - 5 = 21，2 x - 5 = 21，( 1 + 20% ) x = 140,160 + 5 x = 180 这四个方程有什么共同点？

目的：引导学生逐步深入地思考所列的四个方程的特点：未知数的个数、未知数的次数；方程中的代数式都是整式得出一元一次方程的定义

判断下列各式是不是一元一次方程

(1)xy=x+1

(2)217x

(3) x=1 (4) y2-1=0

(5)3x-y=3 （6）3（x+1）-3x=3 （7）3x-1 （巩固定义，准确判断一元一次方程的形式，强调整式方程需要化简之后再判断。强化对一元一次方程概念的认识）

一元一次方程概念的运用：

a18x50已知

是关于x的一元一次方程，则a的值为

变式训练1 2x|m-1|-6=0 是关于x的一元一次方程，则 m 的值为

变式训练2 如果 (a-1)x|a|=8 是关于x的一元一次方程，那么a = 目的：运用一元一次方程概念解题。

方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

x = 5 是下列方程的解吗？

（1）x-3 = 2；

（2）2 x-6 = 1 判断一个数是否为方程的解的方法步骤: 1代值；2计算；3判断左边值是否等于右边的值。

若 x=1 是关于x 的方程 ax+5=0 的解则a = （ 1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；

2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。）

根据题意，列出方程：

1、

2、

某数的2倍与9的差等于这个数的一半加上6 A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种饮料单价为m元，则可列方程：

3. 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1，其和等于

7

19．”你能求出问题中的“它”吗？

解：设“它”为x，则：x1x19

74.请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

目的：对本节重点难点知识进行巩固练习

回顾与思考( 让我们的认识升华) 1.这节课我们获得了什么数学概念？

2.在获得数学概念的过程中，你有什么收获？

教师寄语：

会用数学的眼光观察世界

会用数学的思维思考世界

会用数学的语言表达世界

作业：必做题：教材132页知识技能1，

选做题：教材132页数学理解2，

思考题：用自己的年龄编道题

。

教学反思：

本节课好的方面有以下几点：（1）整个教学过程以实际情景的探究活动为主要形式，创造性地改变教材，以两名同学的对话视频入课，激发全班学生的学习热情，并以两名同学的活动为素材，所创编的问题涵盖本节所列方程及后续将会学到的方程及不等式。让学生经历完整的建模过程，以及新旧知识的对比和联系。学生在积极参与活动的过程中，感受了方程产生的必要性，逐步感悟建模思想。（2）对于章课题，课题的引出水到渠成，符合学生认知。（3）积极引导学生合作交流，大胆表达自己的观点，体验解决问题方法的多样性。这些方面做的很好。

本节课也有很多不足，对于实际情景建立的代数式，不等式意图没有强调到位，对于课堂生成，评价性语句不及时。在较难问题中的等量关系强调不突出。