平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教案2

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3.2 平面直角直角坐标系（2）教学目的：知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.

教学重点：知道不同象限点的坐标的特征。

教学难点：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

教学过程：

一、活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3), D(-3,5)；

(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；

观察所描出的图形，它像什么？

2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？

3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？

1 归纳概括

4.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。

5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；

与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。

运用巩固

6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 . 8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是 ．

二、活动2：探究不同象限点的坐标的特征

阅读下列材料，解决问题: 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

1.

如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

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（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

归纳小结

3.对于点P（a,b）

若点P在第一象限，则a 0，b 0；

若点P在第二象限，则a 0，b 0；

若点P在第三象限，则a 0，b 0；

若点P在第四象限，则a 0，b 0；

4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）

A．(-3，300) B．(7，-500) C．(9，600) D．(-2，-800)

三、运用巩固

1.在 y轴上的点的横坐标是 ，在 x轴上的点

的纵坐标是 . 2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 . 3. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ） A.m >1/2 B.m <1/2 C.m≥-1/2 D.m ≤1/2 4. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴

2 C.经过原点 D.以上都不对

5.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置

6.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上. 7.已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 . 8.点 A 在第一象限，当 m 为 时，

点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 . 四、课堂小结