相似多边形优质课教案推荐

相似多边形教学设计

教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否相似。 （2）培养学生的观察、动手能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

2、过程与方法

（1）经历经观察、思考、猜想、验证的学习过程。

（2）在解决问题的过程中培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观

认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

教学重点：相似多边形的定义，用定义去判断两个多边形是否是相似多边形。教学难点：探索相似多边形的定义的过程

教学方法：启发、探究式的教学法

教学过程：

（一）复习旧知，引入课题

1、复习“形状相同的图形”

2、让学生观察这两个六边形，判断它们是不是形状相同的图形，引出新课。（出示多媒体）

A'AFEDE'D'BCF'C'B'

目的：从学生已有的知识体系出发，培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点，而且由此自然引出课题。

（二）自主探究，合作交流 1、针对上面的问题很多同学会直接得出是的结论，此时教师提出以下几个问题：

（1）在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把它们一一表示出来？

（2）在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把它们一一表示出来？

（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？ 并引导学生动手实践，几个人一组，测量六边形各个内角的度数和各条边的长度。

目的：以问题的形式出示任务，使学生对新知识的学习有了期待，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，为顺利完成学习任务做了思想上的准备。并且新课标指出，学习结论必须在学生自主探索、经验归纳的基础上获得，学习中必须展现思维的过程性，在这里学生通过观察、分析、测量、小组交流等活动，得出对应边，对应角。

师生共同得出结论：两个六边形形状相同，只是大小不同，他们的对应角相等，对应边成比例。

这里我并没有得出相似多边形的概念，因为学生可能还会有疑惑：形状相同的多边形是都有这种关系呢还是只有六边形才有呢？

（三）例题讲解，得出新知 例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF （2）正方形ABCD与正方形EFGH 目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。并让学生初步形成相似多边形的概念

，经过对以上几个图形的探索，教师引导学生总结出相似多边形与相似比的定义。 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似用“∽”表示，读作“相似于”。

这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，要把表示对应角顶点的字母写在对应位置上。

（四）解决问题，巩固新知

1、议一议：

如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？

目的：相似多边形的定义即使最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质，通过此问题应使学生充分认识这一点。

2、观察下面两组图形，图 4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图 4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.

10

正方形

菱形

正方形

矩形

10 12 12 10 10 8 12 目的：使学生真正掌握相似多边形的概念及判别方法，利于解决本节课教学重点。

这一环节总的设计意图是展示成果，内化知识。

3、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？

目的：通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征，让学生归纳出如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等，对应边也可能成比例，但不可能各角对应相等且各边对应成比例。使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生对相似多边形的理解又一次突破思维的难点。

4、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）

目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。

通过前面的学习，学生已基本掌握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功。于是我把学生引入下一个环节。

（五）知识渗透、开阔思维

1.判断,并说明理由 (1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）

(2)两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)两个全等三角形是相似多边形（ ）

(4)两菱形是相似多边形．（ ）

(5)两个相似多边形,对应边成比例. （ ）

2、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？

A 2 B

C

D E 1 F 1.5

G H 3 3、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为？

目的：几个练习由浅入深、由易到难、各有侧重，进一步巩固相似多边形的定义及性质，让学生体验成功的喜悦。总的设计意图是反馈教学。

（六）归纳小结，评价升华

1、请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括知识和方法方面的。教师归纳总结。

目的：由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。

2、作业布置

必做题：第 1、2、3 题 选做题：矩形的草坪长 20m，宽 10m， (1)沿草坪四周外围有 1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形

相似吗？(2)如果左右两条小路宽各为 x m ，上下两条小路宽各为 y m ，若使小路内外边缘所成的矩形相似求y关x的关系。

目的：尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让“不同的人在数

学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。

五、板书设计 相似多边形

相似多边形定义:各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形 相似比: 相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比