位似图形概念教学实录

2018 学年

第一

学期

班别：

姓名：

学号：

市桥星海中学“自主合作，相互玉成”课堂教学导学稿

课题：

27.3.2坐标与位似

九

年级

数学

科

新授

课型

【学习目标】掌握坐标系中的三角形通过位似后各顶点的变化

【学习重点与难点】根据点的坐标，在直角左边系内准确画出已知图形变换后的图形. 【学习过程】环节一【师生研学】知识回顾

1.

如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？

请写出变化前与变化后各点的坐标。

解：

△AOB的三个顶点坐标是：

A(

,

) ,

O(

,

)

,

B(

,

) 平移后△A′O′B′对应的顶点坐标是：

A′(

,

) ,

O′(

,

),

B′(

,

) △

AOB沿x轴向右平移3个单位之后，

△

三个顶点的横坐标都

，

纵坐标都

.

2.（1）将图中的△ABC沿y轴正向平移2个单位，

图24.6.4 画出相应的图形；

（2）画出△ABC关于y轴对称的图形。

环节二、【难点导学】探索新知

探究：(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A

（

6,3）

，

B(6,0)，以原点O

为位似中心，相似比为

1，把3线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

(2)如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1)C(6,2),以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对

应点的坐标的比等于

1

例：△ABO三个顶点的坐标分别分A( -2 ,4 ) , B(-2 ,0) ,O(0，0)，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为

3

2

环节三、【合学互动】巩固练习：

1.判断正确的是（

）

A.相似图形一定是位似图形

B.位似图形一定是相似图形。

C.全等图形一定是位似图形

D.位似图形一定是全等图形。

2.下图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，

它们的相似比是

,位似中心是

.

3.△ABC的顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（6，4）。以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到的⊿DEF与△ABC对应边的比为1:2，这时各顶点的坐标分别是D(

,

)E(

,

), F(

,

)

y4.在直角坐标系中，△ABC的顶点分别为

A（2，-2）、B（4，-5）、C（5，-2）。以原点O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的2 倍。

xO

AC

B

5.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，

记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(

) 642-10-5510-2-4-6-8-10-121520A．(0，0)，2

B．(2，2)，1

C．(2，2)，2

D．(2，2)，3 2

环节四、【多元展评】

（一）、课堂小结：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于

2

作业

班别：

姓名：

学号：

1．

如图，把△ABO缩小后得到△CDO，

△CDO与△ABO的相似比是

2．

△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，

试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．

3.已知：如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，2)，B(－2，－4)，C(6，－2)，D(2，4)．试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为2∶1，并写出各对应顶点的坐标．

4、《学案版》P78第11课时

3