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15.2.3

整数指数幂教案

教学目标：

1、

理解负整数指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算. 2、

掌握整数对指数幂的运算性质，体会指数幂扩大的内涵. 教学重难点：

重点：掌握整数指数幂的性质. 难点：熟练应用整数指数幂的性质运算. 教学过程：

一、

情景引入

提问形式：最近网络上什么最火？引出网络上的励志公式1.0136537.80.993650.33，学生观看视频得知励志公式火的原因。提出疑问，那0.99-365？的结果又会是怎样呢？

二、

新知探究

探究一、负整数指数幂

3211333，323332-33-1即：3-1那么3-2？……

33323你能得出一般规律吗？学生自己总结.an1

ann负整数指数的意义：一般地，当n是正整数是，a说明为什么要限定a0，由学生回答. 1(a0). nannnn推广：aa？得出结论：a与a互为倒数. 那可以推出1？

an练习，看谁做得快. (1)2-2

,(2) 3-3

,(3) x-4

,(4) (2)-2

（5）(3)-3

-21(6) (x)

,

(7) 

, (8) 2-43

,

(9) 4ba-n-2b

. a-4归纳总结：求一个数的负指数幂，先把它转化为正指数幂进行。如果是分数或分式的负指数幂，直接将分子、分母交换位置，整体的正指数幂计算. anbn

例1、

把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式. 1、a4、3 2、x3y2 3、mn

2121x 5、23x2

3x 6、

探究二、整数指数幂的运算性质

回顾：正整数指数幂有哪些运算性质？

（1）amanamn，（2）am（4）aaamnmnnn（3）abanbn

amn，bnb，（5）n

aan当幂的指数为负整数或零时，有怎样的运算性质？

a31aa52a2a3(5)，即a3a5a3(5)

aa35a3a5a0a5111a8a3(5)，即a3a5a3(5)

358aaa11155a5a0(5)，即a0a5a0(5)

aa结论：amanamn

同理可以得到其他运算性质在负整数指数幂运算中也成立. 例2、计算

3263（1）5ab2ab

（2）(a1b2)3

2（3）a2b2(a2b2)3（4）（3x2y2）x2y

3小试身手

23223(2abc)(ab)2abab

（2）（1）

xy(xy)（4）(xy)

（3）22123222313探究三、整数指数幂哪些运算性质可以相互转化

例3、下列等式是否正确？为什么？

mnmn（1）aaaa

a（2）(ab1)nanbn

b结论：负整数指数幂的引入可使

（1）

同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法. （2）

分式的乘方转化为积的乘方. mnmn归纳整数指数幂的运算性质：（1）aaa，（2）amnnnnn（3）abab

amn，三、

小结

本节课你学到了什么？

四、

布置作业

必做题：1、P145

1、2题，P147 7题

选做题：导学案课后思考题