位似图形概念第一课时导学案

教学时间

课题

27. 3 位似（一）

课型

新授课

知

识

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性和

质．

能

力

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

教

过

程

采用引导启发、合作探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数

学

学活动，获得知识，形成技能，发展思维。

和

目

方

法

标

情

感

态

度

价值观

（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和

位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。

（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学

的信心。

位似图形的有关概念、性质与作图．

利用位似将一个图形放大或缩小．

多媒体课件

教学重点

教学难点

教学准备

教师

一、课堂引入

学生

“五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？

二、例题讲解

例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

设计意图

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，

首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）

例2（教材P48例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的1．

21，也就是使新图形上各顶2 分析：把原图形缩小到原来的点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，

使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．

问：此题目还可以如何画出图形？

作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；

（3）分别在射线OA，

OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3． 作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，

使得OAOBOCOD1；

OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．

（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）

三、课堂练习

1．教材P48．1、2 2．画出所给图中的位似中心．

1．

把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．

作业

必做

设计

选做

教

学

反

思

教科书P51：1、2

教科书P51：4、P52：7