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课题九上4.6相似多边形【教学目标】:1、了解相似多边形的定义和性质;2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似;3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题【教学重点】:相似多边形的定义和性质【教学难点】:要判断两个多边形是否相似,需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等,情形要比三角形复杂

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相似多边形优质课一等奖

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相似多边形优质课一等奖

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课题

九上4.6相似多边形

【教学目标】:1、了解相似多边形的定义和性质;2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似;3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题

【教学重点】:相似多边形的定义和性质

【教学难点】:要判断两个多边形是否相似,需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等,情形要比三角形复杂,是本节的难点

【教学(实验)器材】:多媒体

【教学方法】:回忆、猜测、类比、分析推理

教

学

活

动

过

程

步骤

直入

课题,回忆

旧知

交

流

对

话

探

求

新

知

猜测

活动内容

问题1:看到课题,你想到了我们刚刚学过的什么内容?

问题2:我们是从哪几个方面研究相似三角形的?

知识体系:定义、判定、性质。

通过类比学习相似四边形、相似五边形……相似多边形的定义,体验从特殊到一般的数学思想。

从对应角、对应边、周长、面积等方面猜测相似多边形性质,并进行验证。规范表示相似多边形性质的几何语言,整理归纳相似多边形的性质。

学生活动

注意力快速转移。

教师活动

通过“问题”直入主题。

根据对特殊的相似三角形相似的认知,猜测多边形相似的相关概念。

验学生猜测并验证

证相似四边总形、相似五边结

形……相似多边形的性质。学生互相叙说,齐声朗读。

用利用相似多边形的定义和性质学生独立完一解决实际问题。

成,并反思:1、用

用了什么知

识;2、易错点。

判断

举例

问题:利用定义可以判定相似多边形,有没有简单的方法?

给出2个命题,分别判断正误1、边对应成比例的两个四边形相似.(

)

2、角对应相等的两个四边形相似.(

)

思考、分析、举例,学生用不同的方式表达

通过学生自由的猜测同时运用已有知识进行分析推理,学生在这过程中主动学习。

大屏幕展示相关知识并有规范书写,提醒注意点:对应顶点写在对应位置。

巡视学生练习,对学困生及时帮助,学生自行展示,互相纠错,老师点评不足。

让学生说出错误原因,不符合定义的哪一条件,并举反例说明。是从感性认识到感悟提升的过程,学生的能力得以培养。

在矩形ABCD中,

线段EF、

拓

GH将它分成三个全等的小矩形,

若要使矩形BEFA ∽矩形

ABCD,

展

BC

则AB需满足什么条件?

在矩形ABCD中,

线段EF将

它分成两个小矩形,矩形ECDF 延

∽矩形ABCD,且AB=BE.

求AB:BC的值。

伸

同桌交流分析、判断,

反思:若要相似应该满足什么条件?

小组交流,分析、解答,遇到困难,反思,同学板书。

提问反思过程中你想到了什么问题?同桌交流,书写,展台展示学生练习并点评。

反

思

小

结

布

置

作

业

板书设计

反思整理本节课的知识及方法

回顾、概括、理提升

一理

1、课后反思:从知识方法、易错点两方面反思

作2.作业

业

1、根据学生的解答情况提示、引导突破难点,问题拓展;

代数法:方程思想

几何法:等量代换

2、宽长之比满足黄金比的矩形称为黄金矩形。

将所学的新知整理,以便让学生将其纳入已有的知识结构,建构新的知识体系。

课题:相似多边形

大屏幕

1、

定义

2、性质

3、判定

教

师

板

演

学

生

板

演

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