柱体、锥体的展开与折叠板书设计及意图

第一章

丰富的图形世界

2．展开与折叠（二）

中卫市宣和中学

李如玉

一、学生状况分析

“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。

二、教学任务分析

本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

根据以上分析,确定第二课时的教学目标如下：

1、知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

三、教学过程设计：

本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习正方体的展开图；第二环节：创设情景,导入课题；第三环节：动手操作探索什么样的图形能围成棱柱；第四环节：合作学习，探索圆柱、圆锥的侧面展开图；第五环节：巩固提升；第六环节：想一想、折一折；第七环节：课时小结；第八环节布置作业

。

第一环节：复习正方体的展开图

第二环节：创设情景，导入课题

内容：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。

棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图．

展开

第三环节：探索什么样的图形能围成棱柱

想一想、折一折

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（1）

（2）

（3）

（4）

你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗? 在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功经验，激发学生的学习热情。

第四环节：探索圆柱、圆锥的侧面展开图

把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

学生先猜一猜圆柱和圆锥的展开图，然后按PPT提示的方法剪开圆柱和圆锥的侧面，验证自己的猜测。在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。

学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。

1、猜一猜展开图？

展开

展开

2、做一做 ： 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

第五环节：巩固提升

内容：1、哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

（1）

（2）

2、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？

（1） （2）

3、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

4、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯。

效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．

第六环节：想一想、折一折：

你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子。

第七环节：课时小结：

本节课你学习了哪些知识？

本节课你掌握了哪些数学思想和方法？

本节课你最大的体验是什么？

第八环节：布置作业 习题1.4第1、2题

四、教学反思

本节课通过动手操作活动自然地引入本课课题，让学生动手展开熟悉的棱柱，感受到展开与折叠过程中的数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。让学生自己探索圆柱及圆锥的展开图，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的动手能力。整个教学活动突出了课标的基本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验。在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神。教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体。教师深入到每个小组认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和激励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活跃，学生学习兴趣浓厚。