阅读与思考 生活中的反比例关系课件配套优秀公开课教案设计

反比例函数

来源中国#%&教育出*@版网教学目标：

知识目标：1、从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3、会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

情感目标：增强用函数观点思考问题的意识和习惯。

教学重点：

反比例函数的概念。

教学难点：

1、理解反比例函数的概念；2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。

来#源%:@*中教网&]课堂教与学互动设计：

一、创设情境，激发热情

世博会吉祥物“海宝”的动画，问：认识它吗？你能具体介绍一下吗？想要吗？我们一起去商场看看吧！

1、上海世博会吉祥物“海宝”的毛绒公仔，其中小号的市场单价为60元/个，买x个这样公仔需要y元，请写出y关于x的函数关系式。

来~源^:中国%教育出版网

学生回答： y=60x 2、上海世博会的中国馆就设计为一个正方形。

C4正方形的周长C与边长a的关系式可表求为——————

a教师自我介绍：

3、老师驾车从太湖南岸的湖州，来到我们美丽的金华，汽车旅程表显示为240km，请你说出行驶速度v km/h与行使时间t h之间的关系式.

vt240v4、（填完下表）体积为500cm3的水正好倒满底面积为S cm2,高为h cm的圆柱体容器.

来@~^源%:中教网来源中教网^%&#@]240t240tv

50

25

10 h

问：s 和h 之间有怎样的关系式呢？

s10 20 50

100 5 sh500500hs500sh240vt二、合作交流，探究新知

500y30xhsC4a问1：上面四个等式中，有你认识的函数吗？（学生思考后回答）

y30xC4a问2：它们是什么函数？

正比例函数

问3：你们还记得正比例函数的定义吗？一起来填空。

形如 的函数叫做正比例函数。其中x是 量，y是x的 ，k是 系数。自变量x的取值范围是 。

来源:zzs~t#&ep.@com^]

240500vhst它们也是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？（反比例）

所以，我们叫这一类函数为反比例函数。

认识一种新的知识，都要从定义开始，让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。

来源&~:#中%教网*]反比例函数的一般形式可以写成

ykx形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数，自变量x的取值范围是：x≠0的全体实数。

小结：在反比例函数的定义中，有两点要提醒大家注意：

①k≠0, ②x≠0 (两个不为零)[板书] 三、巩固练习，了解概念

1、下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？

y1x2y3xxy126yy2x3x学生练习，教师巡视。学生单独回答。

[www#.zz*^ste&p.co@m]y

27x学生逐一讲解，如果是反比例函数，则说出k的值。

海宝小提示：1、反比例函数的不是总是以一般形式出现，有时还会以其他的形式出现，它可以转化为一般式。

来源:*&^中教%网#]