回顾与思考板书设计

教学过程设计

课型：复习课 执笔人：孙彬

教学目标：

1、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力．

2.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力．

3.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

教学重点：一次函数的性质及应用，根据具体条件确定一次函数的关系式。

教学难点：探讨运用函数知识解决问题，强化数学的建模意识。

学法指导：通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流。

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：前置诊断,开辟道路

第二环节：整合变式，提练方法

第三环节：综合拓展，能力升级

第四环节：结合实际，学以致用

第五环节：反思小结

第六环节：当堂检测

一

前置诊断,开辟道路

1. 下列函数中是一次函数的是：___________ x8①y=2πx

②

y=x+1 ③y= ④ y=

⑤ y=－3（a+x）(a是常数) x2

⑥y=6x2-2x-1 ⑦y=kx-3 2. m______时，函数y=(m+2)x+( m2-4) 是一次函数；当m____时，函数为正例函数。

3. 有下列函数：①y=2x②y=-2x+1 ③y=x+1④ y=2x-3 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数交于y轴同一点的是______；图象过第一、二、三象限的是_____；互相平行的直线是 ___________。

4. 若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=_________它与y轴的交点坐标是________它与x轴的交点坐标是________, 5. 已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y=-2x+4上，且x1 x2，则y1 y2若y1>y2，则x1 x2

。

【教学策略及意图】：通过以题带知识点的方式针对重点知识的熟练运用能力进行夯实训练。重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解。

二

整合变式，提练方法

例1 已知一次函数12y=-2x+4，则下列图象是该函数的图象的是（ ）

变式1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）

变式2 如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象是（

）

A．

B．

C．D 【教学策略及意图】：归纳总结如何根据k、b的符号准确、快速的确定图象所经过的象限

。通过变式练习解决学生在解题中出现的易错点。变式练习题的设计注意题目之间的层次和坡度。

三

综合拓展，能力升级

例2 观察一次函数的图象，根据图像提供的信息，你能提出哪些问题？

【教学策略及意图】：教学中有意识地把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生。主要通过讲练结合、小组讨论、合作归纳等环节，让学生积极主动参与知识的形成过程。

四

结合实际，学以致用 例3．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？ （4）在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？

（5）在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

（6）燃烧多长时间，两只蜡烛高度相差2厘米？

【教学策略及意图】：培养学生运用课堂所学的知识、数形结合的方法，独立思考、解決问题的能力，渗透转化及数形结合的思想方法。

五 反思小结：本节课你有什么收获？

【教学策略及意图】：通过课堂小结培养学生归纳知识点、提炼方法的意识和能力。

六 当堂检测：

1 若正比例函数y=（1-m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），

当x1﹤x2时，y1＜y2，则m的取值范围是 。

2 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A．y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D．y＜－2 3 两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（

）

【教学策略及意图】：学生运用课堂所学的知识、方法独立思考、解決问题，并对学生的复习效果进行查漏补缺。