4 平行线的性质教案公开课一等奖

《7.4平行线的性质》教学设计

石室初中青龙校区

李青青

学科

初中数学

课题名称

《平行线的性质》

一、学习内容分析

这一节内容是北师大版八年级数学上册第七章第四节的内容，它是在学生学习了命题后，回过头重新认识已经学***行线的性质及其证明，即从命题的角度，深入理解证明的步骤和格式要求，构建和发展相互联系的知识体系。

内容特色：在制作视频中可以添加动画，一些抽象的概念具体化。

二、学习目标分析

1.掌握平行线的性质定理，会证明“两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）。

2.了解性质定理和判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程。

3.进一步理解证明的步骤、格式和方法，特别是命题的证明，发展演绎推理能力。

4.增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，学会倾听、欣赏和

感悟，享受数学学习的快乐。

教学重点：平行线性质和判定的综合应用

教学难点：命题的证明

三、学习者特征分析

1.学生已经熟练掌握平行线的判定和性质的证明；

2. 学生在课前通过老师上传的视频对学习内容进行了解，并且完成一些简单的作业，并把难点，和易混淆的知识点反馈给老师。

3. 可能出现的问题：（1）在观看视频的过程中，会忽略一些重要的细节。（2）学生运用数学知识归纳总结和数学建模的能力不强。

四、课前任务设计

学生课前的准备：1.认真看完所有视频，回顾平行线的性质。2看完视频后完成课前检测，让学生了解自己掌握知识的程度。

教师提供的资源内容：关于这堂课的微课和课前学习单

五、课上任务设计

第一环节：复习巩固

问题1: 判别直线平行的条件有哪些？

问题2：平行线的性质有哪些？

思考：平行线的判定和性质有什么样的关系？（让学生初步感受互逆的思维过程）

通过学生回顾与思考，巩固知识点，引出课题，为后面的深入探究做准备。

第二环节：课堂检测

1.通过游戏“试试手气”，让学生在轻松的氛围中快速巩固平行线的性质和判定的应用。

2.从活动中总结出三线八角中的模型：F形、Z形、U形。

第三环节：性质再探，典型归类

（一）命题的证明

例1：求证“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”. ①教师要求学生独立思考，并举手发言。

②引导学生分析如何证明一个命题。

③老师板书证明过程。

（师生互动）归纳命题证明的基本步骤：

审

、画、写、证。

（二）“平行+角平分线”问题（巩固提高) 变式1：求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线相互平行。

（放手学生大胆思考，大胆展示，以突破命题证明这个难点。）

学生自主完成，教师评讲。

变式2：如图，AB∥DC，GM、HN分别∠BGH、∠DHF的平分线，GM、HN有什么位置关系？为什么？

变式3：如图，AB∥DC，GM、HM分别是∠AGH，∠GHC的平分线，GM、HM有什么位置关系？为什么？

鼓励学生积极思考，师生共同归纳总结三个结论。并强调：变式2和变式3实则证明了两个结论或是命题。

总结：“平行+角平分线”问题的结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线相互平行、同位角的平分线相互平行、同旁内角的平分线相互垂直。

（三）“平行+拐点”问题

例2：如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=35°，求∠BED的大小。

AB

E

CD

1.问题：本题你能用几种方法完成？（小组讨论交流，合作探究，再上台展示）

2.师生一起总结：“平行+拐点”问题辅助线作法：过拐点作平行线、过拐点作截线

变式：如图，AB∥CD，试说明∠B，∠D ，∠E之间的大小关系。

BE AB B A A E E

D CC D E

E

E B BC A AC

C DC D

学生讨论得出结论，巩固辅助线的作法。

第四环节：归纳小结，反思提高

本节课你有哪些收获？

六、教学设计反思

在课上出现一些同学没有看过视频或者没有认真完成课前练习，他无法参与到小组讨论的环节中，所以我觉得教师应该关注课前学生对学习内容的掌握程度，并且及时与学生沟通。

我的用心之处在于，用吸引学生注意力的游戏进行课堂检测，让学生注意力集中，找到学习的乐趣，在重点题型环节，对于学生简便的解题思路的着重评价，鼓励学生多思考，在思考中学会探究，学会归纳。