根据一次函数的图象确定解析式PPT配套优秀教学设计内容

用待定系数法求一次函数解析式教学设计

普定县白岩中学：杨江

一、教材分析 一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。

教学目标 知识与技能 1.理解概念“待定系数法”的含义； 2.学会用待定系数法求一次函数的解析式，从而解决一类与之相关的问题。 过程与方法： 在一系列数学活动中理解概念“待定系数法”的含义，体会“数”与“形”之间的转化规律。

情感态度与价值观： 发展学生数学感知、数学概括能力，体会数形结合的思想． 教学重、难点：

重点：用待定系数法求一次函数解析式，解决与之相关的问题。

难点：理解“数”与“形”之间的转化规律。

二、教法 通过学生复习一次函数的图象的过程，让学生进一步理解“从数到形”的形成过程，并在此基础上，逆向设计出新的问题情景，如何通过一次函数图象上的两个点确定一次函数的解析式。 以“温故---问题导入---合作交流---尝试解答形成思路---理清思路形成概念---适时归纳---学以致用---回顾与反思”模式展开教学，指导学生总结出求一次函数解析式的基本步骤：设、列、求、写。考虑到我班学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，充分引导学生全面的看待发生在身边的现象，发展思辩能力，注重学生的心理状况。

三、学法 我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：谈话引导、合作交流分析归纳法、总结反思法等。

四、教学过程

一、创设情境，引入新课

1.一次函数的一般形式是怎样的？它的图象有什么特征？

2.作一次函数图象时，分别描了几个点？

3.给定一次函数的解析式，我们可以说出它的图象特征吗？

二、新课学习

【例1】已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，求这个一次函数的解析式。

而求函数关系式我们像上面那样解决即可．设函数关系式为y＝3k＋b＝5，kx＋b(k≠0)，把(3，5)与(－4，－9)代入得解这个－4k＋b＝－9.k＝2，方程组得所以这个函数的解析式为y＝2x－1 b＝－1.归纳总结代定系数法的一般步骤：设、代、解、写。

定义：先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。

学以致用

（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。

（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。

（3）已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？

如：

三、整理归纳

四、巩固练习

1.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( ) A、y=4x+9 B、 y=4x-9 C、 y=-4x+9 D、 y=-4x-9

2.已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A、(-7,8) B、 (-5,6) C、 (-4,5) D、 (-1,2) 3.若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( ) A、8 B、4 C、-6 D、-8 4.一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( ) A、k=-2,b=1 B、k=2,b=1 C、k=-2,b=-1 D、k=2,b=-1 五、课堂小结

本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法．求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数的解析式y＝kx＋b(k≠0，b为常数)中两个待定系数k和b的值；另外在实际问题中我们往往根据题意求函数的解析式．