阅读与思考 生活中的反比例关系ppt课件课堂实录

课 时 计 划

课题：反比例函数的复习

课型

综合课

备课小组

数学组

班级

姓名

于晶

时间

编 号

1．掌握反比例函数的图像和性质。

学

习

目

标

2．提高从函数图像中获取信息的能力。

3. 培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

重难点预测

重点：反比例函数的应用。

难点：从图像中获取信息。

学

法

指

导

启发、引导，自主探究

1.反比例函数定义。 知

识

链

接

2.反比例函数的图象和性质。

3.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。

知识要点：

设

计

意

图

1.反比例函数的几种表示方式。

本节课定位

2.反比例函数的图像和性质。

于基础复习课，

3.反比例函数的对称性。

出示反比例函数

考点一：反比例函数的定义

图像后由学生自

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表主发言可以从此k

示成y(k为常数，k0)的形式（或y=kx-1，k 图中获得的信

x息，在叙述过程

≠0），那么称y是x的反比例函数．

中引导学生从形

考点二：反比函数的图像和性质

状、位置、增减

①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在

性、对称性等多

每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个角度进行说明，学

象限内，y随x的增加而减小； 使学生慢慢养成

②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在

描述函数图像几习

每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个大方面的习惯，

象限内，y随x的增加而增大．

也为今后巩固学过

考点三：反比例函数解析式中k的几何意义

习其他函数图像

y的步骤奠定一定程

基础。

P(m,n)B

设置开放式AOx、

的问题，发散学

生的思维，把课学

S矩形OAPBOAAP

mnk堂主动权交还给

1学生。在利用k11SOAAP|m||n||k|OAP习

2的几何意义确定22

||2n|2|k|S1|APAP|1|2mk时，主要用到的2ΔPAP2内

是矩形或三角形

考点四：反比例函数与一次函数的综合运用

的面积，本节课容

若涉及根据图象求不等式的解集或函数值大小在探究三角形面时，实质是已知两函数值的大小判断自变量的取积时可给予学生ykx

值范围，只需以交点为界限，观察交点左、右两边区域的两个函数图象上、下位置关系，从而写出自变量的取值范围或函数值的大小。

课堂感悟：谈谈你的收获与体会。

作业：必做题（见附页）和选做题（根据本节课内容自选4道题。）

充分的讨论时间去发现除了最熟悉的直角三角形可以确定k，还有许多构造三角形的方法。

作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。

达

标

检

测

（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是(

)

kkxA.y1

B.

y

C.y

D.xy4

xx1k3（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）x（2，y2），则y1与y2的大小关系（

）

A.

y1= y2

B. y1< y2

C.

y1> y2 D. 无法确定

k（3）已知点A是反比例函数y上的点，过x点A作

AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（

）

A. 6

B. -6

C.-3

D.

3 k（4）如图能表示yk(1x)和y(k0)在同一x坐标系内的大致图像是__________。

由于学生层次不一，练习的设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有“差异的”发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计了几道练习题，其难易程度逐步提高，达到分层教学的目的。

（5）如图，一次函数y1k1x2与反比例函数y2k2的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，x与y轴交于点

C。根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是（

）。

板

书

设

计

教

学

反

思

反比例函数的复习

考点一：反比例函数的定义

考点二：反比函数的图像和性质

考点三：反比例函数解析式中k的几何意义

考点四：反比例函数与一次函数的综合运用

见附页