复习题课件配套优秀获奖教案

第二章 有理数及其运算

一、教学目标

1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3、二、教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解三、教学手段[来源:学+科+网]

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、讲授新课

12、利用数轴讲有理数有关概念

本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大(含原点)，引入负数数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大

我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小

由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数互为相反数就是在原点两侧且利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目

例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；[来源:学科网]

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(2)求出适合3＜x＜6的所有整数；

(3)试求方程x=5，2x =5的解；

(4)试求x＜3的解

解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点

在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以 适合3＜x＜6的整数有±4，±5

(3) x=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5

所以x=5的解是x=5或x=-5同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=55或x=-22

(4) x＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位所以 -3＜x＜3

例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求c,ac,ad,bc解：显然c、d为负数，a、b为正数，且ad.

c=-c， (复述相反数定义和表示) ac=a-c，(判断a-c＞0) ad=-a-d，(判断a+d＜0)

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bc=b-c(判断b-c＞0) 3、有理数运算[来源:Zxxk.Com]

(1)+17+20；

(2)-13+(-21)；

(3)-15-19；

(4)-31-(-16)； (5)-11×12；

(6)(-27)(-13)；

(7)-64÷16；

(8)(-54)÷(-24)；

(9)(-(10)-(32)；

213)；

2(11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32计算［4(121111)÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］22222

4、课堂练习

(1)填空：

①两个互为相反数的数的和是_____；

②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)[来源:学科网]

③____的绝对值与它本身互为相反数；

④____的平方与它的立方互为相反数；

⑤____与它绝对值的差为0；

⑥____的倒数与它的平方相等；

⑦____的倒数等于它本身；

⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；

⑨如果-a＞a，则a是_____；如果a3=-a3，则a是______；如果a2a2，那么a是_____；如果a=-a，那么a是_____；

10 如果x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____

(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：

当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：

①cdaaabab____0；

②____0；

③_____0；④____0；⑤abccda3b4____0；

3c

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ca3b3(b)22a⑥____0； ⑦____0；

⑧____0；[来源:学科网]

3dbca＞b时，⑨a＞0，b＞0，则10a＜0，b＜0，则六、练习设计

111_____；

ab11_____.ab

5 -1 2 原 数 5 -6 1 03 相反数

倒 数

2、计算：

(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；

(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001；(6)(-0.03)÷0.013

143771(1)11； (2)(-81)÷÷(-16)；

4948127(3)22832210.25 (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)；

55214(5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5； (6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2

(7)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］4

x2y2的值：

xy53(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=-

64七、教学后记

全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；

本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和

理数的

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运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力

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