平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系优质课教案

教

案

教学内容：轴对称与坐标变化

授课教师：茹淑英

学校：明山区高台子学校

课题

教材分析

教学目标

教学重点

教学难点

授课类型

教学用具

教法分析

轴对称与坐标变授课人

茹淑英

化

（一）

教材所处的地位和作用。

《轴对称与坐标变化》是九年义务教育北师大版八年级上册第三章第三节的内容。是学生在学习了轴对称的概念、性质、作图及平面直角坐标系等有关知识后进而要学习的又一个重要内容，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。

（二）

教材的编写及内容的处理。

教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“作图、观察、分析、讨论、归纳”的方法探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

1.知识与技能：

（1）理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律

（2）学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形

2.过程与方法

经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，引导学生探索轴对称与坐标变化，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维，并设计了基础的、典型的、有针对性的问题引发学生思考、探究，大大提高了学生的学习效率。

3.情感、态度与价值观

通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。在教学中力争落实“掌握知识、发展能力、陶冶情操”的三维目标。

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确坐标变化与图形轴对称之间的关系

探究关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律

新授课

多媒体课件

在教学过程中本着“以人为本，让课堂变为学堂，把时间和空间更多地留给学生”为原则，注重学生的实践活动，通过让学生作图、比较、分析、验证、归纳得出结论，教学过程中充分利用学生已有的认知水平，由浅入深、逐层递进，并能采用科学有效的课堂活动和动画直观演示化解本节课的难点。这样学生易于接受新知识，也能很快地理解并掌握坐标系中的轴对称与坐标变化，同时给学生自主探索留有很大

教学过程

空间，让学生在实践探究、独立思考、合作交流活动中，亲身体验应用数学的乐趣和成功的喜悦，发展学生的思维，培养学生的多种学习能力。

教学环节及内容

设计意图

一

、创设问题情境，引入新课

从学生在已有的『师』：在前几节课中我们学***面知识基础上引入直角坐标系的有关知识，会画平面直角本节课的内容，符坐标系；能在方格纸上建立适当的直角合学生的认知规坐标系，描述物体的位置；在给定的直律．

角坐标系下，会根据坐标描出点的位

置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就

不同，反过来，不同的坐标确定不同的

点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，

纵（横）坐标按一定的规律变化，或者

横纵坐标都按一定的规律变化，那么图

形是否会变化，变化的规律是怎样的，

这将是本节课中我们要研究的问题。

探索两个关于坐标轴对称的图形的

坐标关

系

1.在如

图所示

的平面

直角坐

标系

中，第

一、二

象限内

各有一

面小

旗。

两

面小旗之间有怎样的位置关系？对应

点A与A1的坐标又有什么特点？其它对

应的点也有这个特点吗？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出

这个点关于y轴对称的点，看看两个点

的坐标有什么样的位置关系，说说其中

的道理。

变式。发展

3.如果关于x轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；

关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。

运用。巩固

5.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；

（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。

二

、探究新知：

例1 在平面直角坐标中顺次连接各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：

（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）

（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

学生独立思考，教师引导，学生总结出关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系。设计目的：发挥学生的主体作用，调动学生参与课堂的积极性，提高课堂实效，培养学生动脑动手的习惯，培养学生数形结合的思想。

（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，y+1），765（3，430），（4，21+2），-5-4-3-2-1O1234567x-1（0，0）-2-3根据变-4化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上。

y

76

54

32

1-5-4-3-2-1

O1234567x-1-2

-3-4

（3）横坐标、纵坐标都分别乘以

-1，再将所得的点用线段依次连接起

来，所得的图案与原来的图案相比有什巩固加深学生对么变化？

知识点的掌握

三、随堂练习

四

、课堂小结

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y) 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y) 五、

布置作业

习题3.5 1，2

板书设计

轴对称与坐标变化

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y) 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y)