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中考数学专题复习之一次函数的综合问题导学案（设计）重庆市民族初级中学校 丁胜峰中考分析：一次函数综合应用问题是近几年重庆中考的必考题目，其中一次函数和反比例函数相结合的计算解答题是命题的热点，但在2018年重庆市中考题中，出现了求解一次函数的解析式以及图象移动过程中自变量的取值范围，主要考查一次函
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中考数学专题复习之
一次函数的综合问题导学案（设计）
重庆市民族初级中学校 丁胜峰
中考分析：一次函数综合应用问题是近几年重庆中考的必考题目，其中一次函数和反比例函数相结合的计算解答题是命题的热点，但在2018年重庆市中考题中，出现了求解一次函数的解析式以及图象移动过程中自变量的取值范围，主要考查一次函数的性质和一次函数的应用，同时在相关计算的时候也会用到三角函数、勾股定理和解方程（组）等知识，所以，今年的备考不容忽视。
学习目标：
1.巩固并强化对一次函数模型的认识，可以比较熟练的解决一次函数的平移问题、一次函数与坐标轴等交点和面积问题，熟练掌握利用待定系数法求解函数解析式。
2.经过系统梳理掌握相关知识点的脉络及其联系，明确本版块知识点中的重点、难点及考点。经过复习例题的探究合作，深入内化知识，形成一次函数考点设计知识题型的解决基本方法选择和策略选择的能力，强化数形结合能力。
3.在本专项复习过程中，增强数形结合的意识，进一步渗透转化思想和和函数建模思想。
一、
知识回顾（课前预习）
请用自己喜欢的方式整理一次函数的相关知识
1
二、典型例题
例1：如图,在平面直角坐标系中，直线l1：yk1xb(k10)与直线l2yk2x6(k20)相交于点A，直线l1与x轴交于点B，直线l2与x轴交于点M，与y轴交于点N．已知OB＝3，tanABO（1）求直线l1与直线l2的解析式；
（2）将直线l1沿x轴向左平移，使l1平移后对应的直线l3经过坐标原点，直线l3与直线l2交于点P，连接OA，求OAP的面积.
反思归纳：
2
3，点A的纵坐标为3. 4待定系数法的一般步骤：
考查知识点：
例2：如图，在平面直角坐标系中，把点A（－2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B （1）求直线AB的解析式; （2）直线AB与x轴交于点C，将直线OB沿BA方向从点B开始平移到点A停止，直线OB在平移过程中交AB于点E，交x轴于点F，记△EFC的面积为S，求S的取值范围.
考查知识点：
y
A
E
B
x
C O F
反思归纳：
三、直击中考
1.（2018重庆中考B卷）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y1x与直线l2交2点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2．直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求BDC的面积．
3
2.（2018重庆中考A卷）如图，在平面直角坐标系中，直线yx3过点A(5,m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4单位,得到点C，过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D. (1)求直线CD的解析式;
(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
四、课堂小结
1.在知识上…
2.在数学思想方法上…
五、课后作业
请编制一道一次函数的综合题目.
4
yB C O E xA D
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