两个位似图形坐标之间的关系教学创新设计

1 鹤龄中学生本有效课堂教学研究案

年级

科目

九年级

数学

课题

研备成员

位 似 2

李本贵

课时

使用者

1 李本贵

教学目标

掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律能利复备栏

用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题

一、自主学习

1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2). （1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

教学重难点

重难点

利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题

前置作业

2、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩小

方法一： 方法二：

探究：（1）在方法一中，A'的坐标是 ，B'的坐标是 ，对应点坐标之比是

；（2）在方法二中，A''的坐标是 ，B''的坐标是 ，对应点坐标之比是

二、探究

实验探究1：如图，ABC三个顶点坐标分别为以点O为位似中心，相似比教

目标展示

A2,3B2,1C3,1，

（复习或为２，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你情景导有什么发现？

入、出示 位似变换后A,B,C的对应点坐标为：A'

本节学习B' C'

目标）

归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相

似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；

A

自主学习

实验探究2：如图，在平面直角坐标系中，四边形yD

（自学提（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D

示、学生ABCD的坐标分别为AB（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：自主学

OCx学

习、完善2的位似图形。

课前小研究，教师巡视指

2 互动交流

（小组组内小展示或评研；含全班大展示及互评；含教如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺TA′∶TA=3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

三、课堂练习

y

AOTBx

1、如图，△ABC与△ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心坐标是_______ yyAA'B'BOCC'ACxODBx2、如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k12，四边形过

程

A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k21．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

巩固提高

3、如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求△COD和△AOB的相似比．

，B（4，－5），C（5，－1），（当堂训4、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2）练、归纳以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．

5、如图，△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，总结、拓-1）．

yy展延伸）

(1)把△ABC向左平移5格A后得到△A1B1C1，则点B1OOx的坐标为____________ CAxBC(2)把△ABC绕点C按顺时Bo针方向旋转90后得到△A2B2C，则点B2的坐标为___________ (3)把△ABC以点A为中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标是_______ y6.如图，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点A均在小正方形的顶点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABCB位似，且位似比为1︰2；

COx（2）连接（1）中AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

板书

在直角坐标系下的点的坐标的变化规律

或

作业

设计

课后反思：会忽略的地方往往在利用坐标进行找点时只考虑了一种情况。

1、放大

2、缩小

--------------相似比