回顾与思考教学设计及说课稿

第二章《有理数及其运算》相关概念复习

----- 双流区东升二中

侯静

一、

学情分析

本课时为第二章《有理数及其运算》复习课的第一课时.在依次学习12个小节，各个击破知识点的基础上，学生急需梳理知识结构，把零散的知识形成知识串，知识网。并总结突破解题的思想方法。这节课是学生系统完成有理数板块的学习后的第一次复习课，故应引导学生在合作交流的过程中，初步发现复习方法，优化程序，提高效率。

二、

教学目标

1．知识与技能目标

（1）复习有理数的相关概念，整理本章知识网络；

（2）培养学生综合运用知识解决问题的能力。

2．能力训练要求

渗透分类讨论和数形结合的思想。

3．情感态度与价值观目标

培养学生良好的思维品质。

三、

教学重点、难点

教学重点：（1）复习有理数的概念，整理本章知识网络；

（2）渗透分类讨论和数形结合的思想，进一步体会化归的思想.

教学难点：发现“学生常见错误”的成因，数学思想方法的渗透。

四、

教学手段：

现代课堂教学手段。

五、

教学方法：

启发式，分组讨论法。

六、

教学过程：

程教学活动及内容设计

序

1 教师活动及设学生活动

计意图说明

㈠

引入课题

㈡

知识梳理

问题情境：

1．教师提问：课前同学们已经对本章知识进行了复习整理。你能说说本章有哪些知识点吗？

2．板书学生所提及知识点。

3. 展示老师对知识的梳理方法。

活动要求：

回顾与思考本章所学内容

教师导言：

老师也将本章所学知识点进行了整理，来看看老师是怎么整理的。

活动情况预设：

对本章知识有大体认识和理解

一、本章结构框图：

活动要求：

注意强调：

注意本章各小节之间的联系

1、有理数及其分类：

2、数轴：

原点、正方向、单位长度（三要素）

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示

认真思考，理解概念

活动情况预设：

思考并理解有理数的相关概念

教师点拨：

各概念的外延知识

意图说明：

将学生梳理复习知识

数轴上的数右边的总比左边的大。

3、绝对值：

在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值

正数的绝对值是它本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0 如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 －2的绝对值是2，记作|－2|=2 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

如：－1和－5，因为|－1|=1，

|－5|=5，

1＜5；所以－1＞－5

的方法与老师梳理的方法相比较，引导学生学会自我系统复习整理所学知识。

2

4、相反数：



只有符号不同的两个数互为相反数. 

0的相反数是0. 

a的相反数是

－a. 

如果a与b互为相反数，那么a+b=0. 如：+5的相反数是－ 5 －2的相反数是2 ㈢

双基巩固

A组（基础知识）

1．最小的正整数是＿＿＿，最大的负整数是＿ ＿，绝对值最小的有理数是＿＿＿，相反数是本身的数是＿＿＿。

2.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是

。

3. |∏—3.14|-∏= ＿＿＿＿。

4.一个有理数a的相反数表示为＿＿＿。

B组（基本能力）

5. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b|m|＝2，求 －1＋m－cd的值？

m

例1、（数学理解）某巡逻队开汽车在一条东西向的公路上巡逻。从A地出发，向东走记为正。行驶记录如下：+10，-3，+4，-7，-2，+7，-5；

（单位：千米）

问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？

②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？

数学思考：

已知数轴上A点对应的数是-1，B点对应的数是2，则A、B两点的距离为＿＿＿＿；

若数轴上A点所对应的数为x，且有|x-1|=3，则A点所对应的数为＿＿＿＿.

例2：已知a＞0，b＜0且|a|＞|b|，试比较

a, -a, b, |b|, a-b的大小

变式探究：

已知：数a，b，c在数轴上对应位置如图，a

b

0

c 活动要求：

学生利用所学知识解决问题。

教师点拨：

将各题涉及到知识和方法加以强调并适当延伸

活动情况预设：

学生认真思考，积极完成，在做题过程中对基础知识进行巩固。

意图说明：

理解学生对双基知识的掌握情况

㈣

方法引导

活动要求：

学生利用所学知识解决问题。

教师点拨：

对例题的思想方法进行归纳和提炼

意图说明：

通过方法引导让学生能将本章知识进行综合应用并初步体会数学思想和方法

活动情况预设：

学生认真思考，积极探究，在老师的引导下解决问题并提炼方法。

化简：| a

–

b | + | c

–

b |– | c –

a |.

3

㈤小结与反思

通过本节课的复习你有哪些收获？

你还有哪些知识上的疑惑或思考？

（对于参与的学生给予鼓励，适当评价.）

活动要求：

学生积极思考、总结，大胆发言。

教师点拨：

对学生的小结进行点拨，并给出教师小结

意图说明：

培养学生分析、归纳概括能力，训练语言表达能力

㈥课后作业

学案上P72相应内容

活动要求：

意图说明：

学生课后积极思考、让学生巩固、加深所运用所学方法完成学知识。

习题。

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