例3、例4由三视图描述几何体公开课教学设计模版

人教版数学《投影与视图》教学设计

广东省广州市培正中学 汤俭

一、学习内容分析

本节课的内容是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第三学段（7～9年级）空间与图形领域中关于“视图与投影”的教学目标而具体设计的。本节结合学生已有有关投影的初步感性认识，归纳出投影的概念与分类，对物体进行正投影形成了视图，从三个不同方向对物体进行正投影就形成三视图，通过对简单物体的三视图分析，归纳画三视图的基本方法，并结合三视图的特点还原出立体图形，这样使学生的认识水平得到提升，实现了学生对立体图形和平面图形之间认识的转化，进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。

二、学习者分析

在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，对投影和三视图的知识已有初步的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影，视图，三视图），对有关规律和方法还缺乏归纳总结。

三、教学设计的理念

本节课的教学设计，力求突出具体、生动、直观，在教学中，学生多以操作、观察实物模型，图片和观看视频等活动为主，比如通过观察手影，长方体的图片，以及长方体的实物，归纳出物体正投影，三视图的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的三视图。为了帮助学生深刻理解基本立体图形的三视图以及利用三视图描述立体图形这些知识点，在教学中多次借助视频，FLASH动画和几何画板等多媒体手段，使整个的教学过程变得更加直观而且富有真实感，大大加深了学生对此内容的理解与掌握。

四、教学设计的思路

本节课内容从学生熟悉的生活实际（手影）出发，先引出物体投影的有关概念，接着通过举例说明，使学生认识了中心投影和平行投影，了解正投影与斜投影的区别与联系，再将重点放在对基本立体图形正投影形成三视图规律的探索中，利用多个FLASH动画，使学生加深对三视图的理解与运用，最后让学生利用物体三视图通过几何画板动手操作还原出立体图形。

1

人教版数学

教

学

目

标

知识与技能

第二十九章《投影与视图》 1．了解投影的有关概念，了解平行投影和中心投影的区别。

2．了解物体正投影的含义，能画出简单立体图形的三视图，能辨别出简单组合图形的三视图。

3．能利用三视图还原出基本立体图形。

1、在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。

2、通过实物和动画展示，使学生理解三视图含义，三视图的位置关系，通过小组合作交流，让学生理解三视图数量关系．

3、通过几何画板的辅助，使学生利用物体的三视图，动手操作还原出立体图形，进一步发展学生的空间能力。

通过实物展示，FLASH动画演示和学生积极主动参与几何画板的操作活动，培养学生的辩证唯物主义的思想和空间能力，激发学生的学习兴趣，使学生体会数学来源于实践又服务于实践的过程，提高数学的应用意识。

过程与方法

情感态度

重点

难点

理解三视图各视图之间的数量关系。

能画基本立体图形及其简单组合的三视图，并根据物体的三视图还原出立体图形．

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

环节1：

创设情境，引发兴趣 ——观察实物和图片，了解投影的的有关概念

问题（1）

教师：我们知道，物体在光的照射下，能形成影子，请观察物体与影子的关系。

观察图片：

通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影的欲望。

培养学生的观察能力和抽象能力

教师：请同学们思考投影形成的条件？学生：光源 物体 投影面

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面

墙面等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

引导学生说出投影的定义，教师补充完成定义。

培养学生语言表达归纳能力

通过具体的对比分析使同学们深刻理解平行投影与中心投影的区别。

问题（2）介绍中心投影与平行投影

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。

例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影。

2

环节2：

难点突破，总结归纳。

——观察实物和图片，了解三视图的有关知识（位置要求，大小尺寸要求）

给学生一个自我展示的机会。培养学生分析能力和抽象

能力

问题（3）教师根据图片提出问题：

图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么通过具体的对比分区别？ 学生：观察、思考、互相交流。

析使同学们深刻理

解正投影与斜投影教师引导学生回答：都是平行投影，

区别。

投影线斜照投影面 投影线垂直照投影面

给学生一个自我展斜投影 正投影 示的机会。培养学

生分析能力和抽象投影线垂直与投影面产生的投影叫正投影。

能力

问题（1）：

我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图

可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，

所得的视图可能不同

我们主要研究三视图．观察图2(1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙

角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫

做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同

时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水通过观察动画，使平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向学生感知物体三视右观察物体的视图，叫做左视图．

图形成的过程，激如图2(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视发学习三视图的欲图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状．

望和积极性，。

培养学生观察能力

和抽象能力

通过观察实物与图片，进一步培养学

生抽象、概括能力， 2（1） 2（2）

发展学生的空间观问题（2）：教师通过实物和图片，归纳三视图中各视图的边长和位置之间关系

念。

提问：请同学们思考一下，这三个视图分别刻画了长方体的什么量？（小组合运用类比的思想方作，交流）

法，加深对物体正并总结同学们的回答得到：

投影得到三视图的1．主视图：刻画长方体的长和高；

认识。

2．左视图：刻画长方体的宽和高；

3．俯视图：刻画长方体的长和宽．

有时光线是一组相平行的射线（例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线），由平行光线形成的投影是平行投影。如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影。

3

环节3 跟踪训练，加深理解——结合学生动手画图和FLASH动画的活动，加深学生对三视图的深刻理解

环节4 拓展练习，提高能力

——通过判断简单组合图形的三视图，深刻理解三视图，提高学生的空间想象能力

教师说明：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，即主视图要在左上面，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．同时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．（见上面长方体的三视图）

活动1：画基本立体图形的三视图和判别常见立体图形的三视图（利用FLASH动画和几何画板辅助教学）

小组合作交流。增强与他人合作交流的意识与能力

巩固所学基本知学生：独立观察、思考

识，提高作图能力，教师：巡视，纠错，引导。

提高学生灵活运用利用几何画板和FLASH动画，加深学生对这些几何体三视图及其画三视图知识解决实际问题的理解

能力。

活动2：辨析画三视图时常见的错误，让学生深刻理解三视图中的长对正，高

平齐，宽相等相关要求

有活动（1）作基础，

学生对三视图的画

图要求的理解有了 进一步提高，能主

动辨析出画图的常

见错误，进一步培

养学生的概括和反

思能力

活动3：让学生通过观察实物，辨别其三视图（帮助学生深刻理解立体图形的

三视图）

从画基本立体图形

的三视图到组合图

形的三视图学习过

程渗透了由简单到活动4：能判断简单组合图形的三视图（通过FLASH动画，帮助学生理解组合复杂，从特殊到一图形的三视图）

般的认识规律，充分发挥了学生的主体作用。

4

环节5：

逆向思维，开阔视野

观察动画，利用几何画板，动手操作，还原立体图形

活动1：通过观察动画，让学生感性认识由三视图还原出立体图形的过程

学生：独立观察、思考

教师：巡视，纠错，引导。

学生进行逆向思维练习，开阔视野

学生：独立观察、思考 教师：巡视，纠错，引导。（帮助学生分析三视图的特点，一般先分析俯视图，再观察主视图，最后结合三视图的特点，还原出立体图形）

活动2：利用几何画板，让学生利用三视图动手操作，还原出组合图形

学生：独立观察、思考

教师：巡视，纠错，引导。（帮助学生分析三视图的特点，一般先分析俯视图，再观察主视图，最后结合三视图的特点，还原出立体图形）

5

从画基本立体图形的三视图到通过三视图还原立体图形的学习过程，对学生的逆向空间能力提出了较高的要求，为此，设置了还原三视图的动画，激发了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。

教师引导学生分析三视图的特点，辨析出正确的立体图形（引导学生按照俯视图，主视图，左视图的顺序来还原立体图形）

学生利用几何画板的动手操作活动，进一步培养学生抽象、概括能力，逆向思维能力，发展学生的空间观念。

环节6 总结归纳。学会反思：

教师引导学生观察三视图的特点，可按照先看俯视图，再看主视图，最后看左

视图的顺序，来还原组合图形。

问题：（教师提问）本节课你学到了哪些知识？谈谈你对投影和三视图知识的

认识。（学生思考小结，教师最后补充完整。）

教师积极评价，去1、三视图

粗取精，巩固升华

主视图——从正面看到的图

左视图——从左面看到的图

俯视图——从上面看到的图

2、画物体的三视图时,要符合如下原则:

主视图 左视图

积极使用课外资 俯视图

源，为学生后续学注意：长对正,高平齐,宽相等

习提高帮助。

课外资料分享：上课视频：1、新课标人教版初三九年级下册数学29.2《三视

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