池塘里有多少条鱼PPT专用课堂实录内容

课题：池塘里有多少条鱼

授课教师：唐

波

所在学校或校区：成都市七中育才学校汇源校区

授课班级：

九年级

6 班

一、教材分析 本节课是北师大版九年级上册《综合与实践》的内容，“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。

统计和概率主要用于研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，学生通过了解概率和统计的基本思想方法通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策，逐步形成统计观念。 本节课主要是通过对频率与概率的进一步学习，结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程。在具体过程中，学习两种获得概率的方式：理论计算和实验估算。体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。揭示统计推理的一些理论依据，进一步体会统计与概率的联系。

二、学情分析

学生通过前面的学习，体会样本与总体关系，能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率，知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。本班的学生思维很活跃，正在从形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础。尽管学生已经能够运用理论计算简单事件的概率，并能借助实验或模拟实验来估算随机复杂事件的概率，但对设计方案解决实际问题是陌生的，学生对统计与概率的联系不能理性的认识，由此确定本节课的重点是运用概率与统计之间的关系来解决实际问题。在应用概率与统计的联系探索解决实际问题的策略和方法方面比较欠缺，这也就成为了本节课的难点。

三、教学目标

根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：

1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想，初步感受统计推断的合理性。

2.经历对问题的探索过程，让学生从生活中学会发现问题，并把实际问题转变为数学问题，学会逐步积累应用数学解决问题的经验。

3.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题基本策略的多样性. 通过对问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

4.发展学生与人合作交流的意识和能力。

教学内容及环节设计：

教学

环节

创

设

问

题

情景，引

入

新

教

学

内

容

首先，用生活中的足球比赛中通常用抛硬币来决定首先开球的权利，得到概率对事件的发生具有参考价值，如果换成抛图钉，还能直接得到概率吗？（感受概率对事件的发生具有参考价值，也感受并不是所有事件都能求出概率）

观看视频后，转到生活中的问题：为了脱贫致富，王大爷承包了村里的池塘，辛苦了一

教师活动

学生活动

设

计

意

图

1、引导学生去思考，并回顾了以前所学的概率和频率的相关知识

2、从真实的事件入手直接进入本节课的主题。

1、呈现图片和1、认真观察，视频，使课堂教积极主动的参学引入自然流与数学活动. 畅，生动有趣，

激发学生学习

兴趣.

2、引导学生从

生活中发现问2、主动思考，题，使学生意识积极探索问到数学知识来题，寻求问题源于生活实际，

课

自

主

探究：

活

动

一

年，王大爷家今年的收成如何？聪明的你能帮助王大爷估计池塘中有多少条鱼吗？

的本质．

创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身. 回顾已有的概率知识，在已知绿球数和红球数的基础能够通过计算求出概率，为活动二和活动三作铺垫

从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学辅助。

一个口袋里有8个绿球和32个红球，任意摸出一个，摸到绿球的概率是__________。

让学生先感知概率，回顾已有的知识。

学生独立思考并讲解过程

把活动一的条件减少一下，转化为：

1.提出问题，引若一个口袋里有8个绿球和若干个红球，发学生思考和讨

在不允许将球倒出的情况下，你能估计出口论．

袋里的红球数吗？请你设计一种方案，试一

自

试.（球除了颜色以外其余的都相同）

主

2.启发学生思探学生设计出两种方案以后，在模拟给出试验考，小组讨论后究：

数据

可能会引出下列活

第一种方案：频率估计概率法 两种方案

从口袋中随机摸出一个球，记下其颜动

色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.

二

我共摸了200次,其中有57次摸到绿球,你能3.总结两种方估计出红球数吗？

案的理论依据

第二种方案：样本估计总体法

利用抽样调查的方法,从口袋中一次随

机摸出10个球，求出其中绿球数与10的比

值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.总共摸了20次,绿球数与10的比值的平均数为0.25,你能估计出红球数吗？

在活动二的基础上，再把条件减弱一下：

自

如果口袋中只有若干个红球,没有其主

它颜色的球,而且不允许球倒出,那么你如何探估计红球数呢? 究：

活

动

方式1: 向口袋中另放几个绿球;

三

方式2: 从口袋中抽出几个红球并把它们染成绿色或做上标记．

1.独立思考，理性分析，找到解决问题的突破口．

2.

通过小组交流，合作进行计算并下结论，并在全班进行交流和分享．

3.学生讲解，学会用两种方案建立方程，求出估计的红球数.

1.增强小组交流能力和合作能力

2.通过一些试验数据帮助学生再次体会两种方案，学会怎样去解决问题，为后面的实验做铺垫.

3.学会用已有的数学知识来解决实际问题

1.启发学生思考和转化

2.为最后解决鱼塘里有多少条鱼做铺垫

1、独立思考，细心分析，寻找解决问题的突破口．

2、学生回答讲解，通过活动二的启发，就可以转化为活动二的问题

通过自主学习和合作探究等数学活动，层层递进，让学生体会到运用转化思想，用两种方式转化为已解决的活动二的问题。

做

一做，摸

球

试

验

在每个小组的口袋中有若干个红球，分别利用上述两种方案估计口袋中所放的红球的个数. 试验规则：

1.小组分工合作，写出试验方案（选择方案一或二，方式一或二），真实的记录数据（5分钟）

2.计算出估计的红球数，小组讨论试验过程中的注意事项（2分钟）

3.评选优秀小组

试验操作完后，统计出每个小组的试验数据，并提出两个问题：

（1）.试验操作过程中的注意事项有哪些？

（2）. 怎样可以使估计结果较为准确？

1．试验规则指示明确，

2．小组展示出试验数据后，并追问怎样减少试验？误差

3.让同学们分享你们的试验数据。（老师把同学的数据填在表格里）

4.整个活动中要充分调动学生的积极性，注意全体学生的参于，关注每一位学生表现.

1.让学生总结寻找解决问题的最优方案，类比解决其它实际问题的方案.

2引导学生用字母表示每个量，得到具体算式.

在解决问题时巩固新知（多媒体演示）

1．仔细阅读，认真独立思考，小组分工合作解决问题．

2.记录数据并计算出估计的红球数.

3.小组分享交流试验过程中的注意事项. 1.培养学生动手操作和合作能力

2.通过对数据的收集整理寻找尽可能减少误差的方法.渗透知识来源于实践的辩证唯物主义思想. 3.用小组加分的方式，最大的激发学生动手和学习的兴趣，充分发挥小组合作互帮互助的作用。

1.类比解决实际问题，提高学生变式解决问题的能力，同时学生掌握这一类问题的解题格式. 2.注意培养学生在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达. 引导学生利用样本估计总体解决实际问题，同时加深对两种方案的理解.

鼓励每个学生大胆的表达，让学生体会数学在实践生活的应用，让学生敢于表达，更自信。

想

一想，解

决

问

题

发

散

思

维

课

堂

小

结

通过“摸球”的探讨，将学生引回上课之初的“鱼塘”问题，现在你能帮王大爷设计一个方案估计鱼塘中鱼的数目吗？

此时，通过类比和引导，学生会得到如下方案

你的回答很精彩.同学们开动脑筋，你们可以利用这种方法还可以解决生活中的那些问题呢？

1、进行数学表达和交流，总结探索结论．

2. 学生用字母表示每个量，得到具体算式.

学生主动思考，学会在解决问题时巩固新知

1.学生积极主动举手分享自己本节课的收获

2.学生归纳总结

数学服务于生活：

1，估计一种珍稀鸟类的数量？

2.估计一片森林里有多少头野鹿？

先让几位同学说出收获，而后总结得出通过试验方法求频率,并估计相关情境中的某个未知量的步骤： 1.通过本节课的学***家有哪些收获？ 2.本节主要学习了统计与概率的联系，并应用两种方法来解决实际问题： (1)实验频率=理论概率； (2)样本估计总体：样本平均数=理论概率

1.鼓励学生大胆积极的举手回答分享，并及时表扬和鼓励

2. 老师归纳升华

作业布置

1.利用这种方案还可以解决生活中的哪些问题呢？

2.某地区为估计该地区黄羊的只数，你能设计一个方案估计该地区的黄羊数量吗？

3.池塘里有多少条鱼

板书方法一：频率估计概率法

实验频率=理论概率

设计

方法二：样本估计总体法

样本平均数=理论概率

教学中，构建了“实际问题---试验探究---构建模型---解决问题---归纳小结”的教学模式，能激发反思

学生的学习积极性，变学生被动接受知识为带着问题自主探究新知，同时也要给学生足够的自由空间、足够的活动的机会。在这样的氛围下，拓展了学生的思维空间.

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师直接讲授，是通过问题引领、学生全程参与的学习活动。教学重在实践，重在综合，注重学生主动参与，全程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。

教师的教学设计，一是教师的教学设计，不仅要激发学习强烈的学习需要和兴趣，在内容上能够切入并丰富学生经验，二是要相信学生的学习能力，给学生充足的时间去培养学生独立解决问题的能力，教师不要怕耽误时间而急于给出答案。三是积极引导学生用于发表自己的观点参与问题的讨论，还要创设矛盾性的问题，启发学生的思维的严密性、灵活性. 教学