复习题教案设计范例

集

体

备

课

教

案

课题

一元二次方程的解法（复习课）

主备人：成丽月

时间：2019.03.20 教

材

分

析

学

情

分

析

知识目标：能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式

教

学

目

标

能力目标：

学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理

分解法解一元二次方程。 一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中的代数中占有重要的地位，实数与代数的运算以及一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固，同时它也是以后学习不等式，函数，二次曲线等内容的基础。

本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上巩固学习的，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

情感、态度和价值观目标：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

教

学

重

难

点

教

学

方

法

重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。

难点：通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

多媒体配合讲述法、讲练结合、探究合作

教

学

过

程

设

计

教学环节

知识回顾

教学内容

Q1：我们学过的一元二次方程的解法有几种？ Q2：请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程。

（1）（x+1）2=9．

（2）

x²-4x=5

（3）

2x2-5x+3=0

（4）

5x2-3x=0

Q3：你能说出每一种解法的特点吗?

概括学习

1.直接开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数，形

如（x+a）2=b。直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次

方程的方法，这是最基础的方法，与此前解一元一次方程类似。

（在降次时注意正负两个值）

2典型例题

1. 解方程：（x+1）=4．

2.配方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直接

开平法求解。

配方法的一般步骤：

概括四种解法的特点及步骤：

①移项，常数项移到方程右边；

②化1，二次项的系数化为1；

③配方，两边同时加上一次项系数的一半的平方；

④变形，化成完全平方公式；

⑤开方、求解。

典型例题2. 解方程：x2+6x-2=0 bb24acx02a3.公式法：公式法是利用求根公式求师生互动

让学生回忆一元二次方程的解法并作答。

设计意图

引导学生

回顾知识

整体感知

一元二次方程的解的方法。

在用公式法解一元二次方程中，先算根的判别式b2-4ac的值。

公式法的一般步骤：

根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。

概括学习

①把原方程化成一般式ax2+bx+c=0(a≠0) 并确定a、b、c的值②.求出△=b2-4ac的值与0作比较，以便判断方程是否有解. ③代入求根公式求解。

典型例题3. 解方程：x2-2x-1=0．

4.因式分解法：因式分解法是利用因式分解的思想，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式如(2x +4)(3x -6)=0,从而求出方程的解的方法。

因式分解法一般步骤：

①将方程右边化为零；

②将方程左边分解为两个一次因式乘积；

③令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；

④解这两个一元一次方程

典型例题4. 解方程：2(x-3)=3x(x-3）

本环节是在教师引导提问的基础上总结提升出来的，目的在于理解解法间的联系与区别。

选用适当的方法解下列方程

1.x（x+4）=8．

巩固2.（2x-1）2=3．

练习

3.2x2-3x-1=0．

4.（x+1）2=3（x+1）.

巩固所学

知识

课堂小结

1、当一元二次方程通过适当变形可化为x2=b或（x+a）2=b型时，可选用直接开平方法。

2axbxco(a0)的左边能分解因2、当一元二次方程式时，用因式分解法比较简单。

2axbxco(a0)中a,b,c不缺项3、当一元二次方程引导学生一元二次方程解法的理解与选用进行归纳

培养学生观察、归纳的能力，加深对一元二次方程解法的理解与选用

且不易分解因式时，一般采用公式法或配方法。

课堂小结

4、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑配方法和公式法。

/5、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并化为一般形式再选取合理的方法。

6、四种方法中，优先选取顺序为：_____、_____、_____、_____

课后作业

中考必备

P216

第7、第8题

一元二次方程的解法：

一般式：

ax2+bx+c=0(a≠0) 1、开平方法：（x+a）2=b。

课后巩固

板书设计

2.配方法：将一般式配成（x+a）2=b 3.公式法：

xbb24ac02a

4.因式分解法：将一般式变为(x +a)(x +b)=0的形式

教学反思